Testatine bibliografia

Buongiorno a tutti,
ho un problema che ha l’aria di esser molto semplice e conosciuto, ma a cui allo stesso tempo nessuna delle soluzioni proposte, e che peraltro conosco già, sembra applicarsi.
Sto utilizzando la classe book, e ho impostato le testatine in modo da avere da una parte il titolo del capitolo (in maiuscoletto), e dall’altra quello della sezione. Ora, nella bibliografia mi trovo con “BIBLIOGRAPHY” ripetuto da ambo le parti, e non riesco assolutamente a liberarmene nella testatina riservata alla sezione, manco con comandi manuali come
`\clearpage\markright{}`
Perché mai?

Allego un EMF che verifica il problema (anche se serivà comunque una bibliografia):
`\documentclass[a4paper, 12pt]{book}

\usepackage{fancyhdr}

\fancypagestyle{plain}{
\fancyhf{}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{.4pt}
\fancyfoot[RO, LE]{\footnotesize{\thepage}}}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\thechapter. \textsc{#1}}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection. #1}}
\fancyhf{}
\fancyhead[LO, RE]{\footnotesize\leftmark}
\fancyhead[RO, LE]{\footnotesize\rightmark}
\renewcommand{\footrulewidth}{.4pt}
\fancyfoot[RO, LE]{\footnotesize{\thepage}}
\let\origcleardoublepage\cleardoublepage\newcommand{\clearemptydoublepage}{\clearpage{\pagestyle{empty}\origcleardoublepage}}
\let\cleardoublepage\clearemptydoublepage

\begin{document}

\mainmatter
– TESTO CHE CREI PIÙ DI UNA PAGINA DI CITAZIONI –
\backmatter
\bibliographystyle{plain}
\bibliography{- FILE CON LA BIBLIOGRAFIA -}

\end{document}`