Creazione albero di ricorsione con Tikz

Salve, è il mio primo post, come notate e mi sono iscritto perchè ho un problema con la libreria Tikz. Devo creare un albero come la figura in allegato, ma non riesco in nessun modo a realizzarlo. Sto usando la libreria Tikz perchè è veramente molto vasta per questo genere di cose e sono sicuro che in qualche modo dovrei riuscirci. Ho dato un’occhiata anche ad alcuni templates qui -> http://www.texample.net/tikz/examples/area/computer-science/ ma non riesco a trovarne uno che sia simile al mio. Sto leggendo in modo rapido la guida per la libreria Tikz qui -> http://paws.wcu.edu/tsfoguel/tikzpgfmanual.pdf che spiega abbastanza bene il suo funzionamento ma ancora non ho trovato nulla che faccia al caso mio. Ho provato a scrivere qualcosa in modo semplice. Questo è il codice:
`
\usepackage {tikz}

\begin{document}
$c = 0\quad$
\begin{tikzpicture}
\draw [help lines] (0,0) grid (4,1);
\node at (0.5,0.5) {$1$};
\node at (1.5,0.5) {$1$};
\node at (2.5,0.5) {$1$};
\node at (3.5,0.5) {$1$};
\end{tikzpicture}
$\quad Input$

\vspace{1cm}
$c = 4\quad$
\begin{tikzpicture}
\draw [help lines, red] (0,0) grid (4,1);
\node at (0.5,0.5) {$1$};
\node at (1.5,0.5) {$1$};
\node at (2.5,0.5) {$1$};
\node at (3.5,0.5) {$1$};
\end{tikzpicture}
$\quad Output$

\end{tikzpicture}
\end{document}
`

Facendo in questo modo , però non riesco ad allineare tutti i blocchi , le scritte , le frecce e le figure geometriche.
Avreste qualche consiglio da darmi?

Ps: I numeri all’interno dell’immagine sono poco importanti, li ho messi apposta tutti ad “1”. Ho bisogno solo di uno scheletro per lo schema che non riesco a creare.

Ogni risposta è molto apprezzata! Grazie.

[attachment=1305]pic.jpg[/attachment]