Gestione spazi in tabella matematica

Salve a tutti!

E’ la prima volta che scrivo su questo forum quindi perdonatemi se sbaglio qualcosa (e scrivetemi così che possa rimediare subito 🙂 ).

Ho fatto alcune prove, ma ho problemi con la gestione degli spazi in tabelle matematiche: le mie tabelle hanno 3 colonne e molte righe. Le prime due colonne sono tutte abbastanza piene di valori mentre la terza colonna ha pochissimi valori (nell’esempio che carico ho solo un 1 nella sesta riga) quindi Latex quando va a creare la tabella adatta la larghezza delle colonne al suo contenuto e la terza colonna mi esce strettissima.
`
\begin{displaymath}
\begin{array}{c|c|c}
[\lambda_{m_{0}}] & \dot{\psi} & \dot{y} \\
\hline \hline &&\\ [-3mm]
V_{JK_{x}} & -\dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\eta_{0} & \\ [3mm]
V_{JK_{y}} & \dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\eta_{0} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-2mm]
\omega_{JK} & \dfrac{\partial\beta}{\partial\psi} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-3mm]
V_{KL_{x}} & -AK\cdot\sin\psi_{0} – \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
V_{KL_{y}} & AK\cdot\cos\psi_{0} + \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
\hline
\omega_{KL} & 1 & 1 \\
\end{array}
\end{displaymath}
`
Dato che a me non piace esteticamente, vorrei impostargli una larghezza maggiore e, leggendo in internet, ho trovato che questo si può fare con il comando m{width}. Ho provato quindi a inserirlo nelle mie tabelle, ma ottengo sempre degli errori:
`
\begin{displaymath}
\begin{array}{c|c|m{2cm}}
[\lambda_{m_{0}}] & \dot{\psi} & \dot{y} \\
\hline \hline &&\\ [-3mm]
V_{JK_{x}} & -\dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\eta_{0} & \\ [3mm]
V_{JK_{y}} & \dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\eta_{0} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-2mm]
\omega_{JK} & \dfrac{\partial\beta}{\partial\psi} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-3mm]
V_{KL_{x}} & -AK\cdot\sin\psi_{0} – \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
V_{KL_{y}} & AK\cdot\cos\psi_{0} + \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
\hline
\omega_{KL} & 1 & 1 \\
\end{array}
\end{displaymath}
`
Se eseguo il codice sopra ottengo diversi errori:

Per risolvere il problema ho provato a cambiare un po’ il codice definendo nuove tipologie di colonne:
`
\newcolumntype{A}{>{$\displaystyle}c<{$}} \newcolumntype{A}{>{$}c<{$}} \newcolumntype{L}{>{$\displaystyle}c<{$}} \newcolumntype{L}{>{$}c<{$}} \newcolumntype{L}{>{\centering}m{1cm}}
\newcolumntype{M}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{A|A|A}
[\lambda_{m_{0}}] & \dot{\psi} & \dot{y} \\
\hline \hline &&\\ [-3mm]
V_{JK_{x}} & -\dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin\eta_{0} & \\ [3mm]
V_{JK_{y}} & \dfrac{JK}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\beta – IJ\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos\eta_{0} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-2mm]
\omega_{JK} & \dfrac{\partial\beta}{\partial\psi} & \\ [3mm]
\hline &&\\ [-3mm]
V_{KL_{x}} & -AK\cdot\sin\psi_{0} – \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\sin(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
V_{KL_{y}} & AK\cdot\cos\psi_{0} + \dfrac{KL}{2}\cdot\dfrac{\partial\beta}{\partial\psi}\cdot\cos(\beta+\beta_{0}) & \\ [3mm]
\hline
\omega_{KL} & 1 & 1 \\
\end{tabular}
\end{table}
`
Ma se cambio la tipologia della terza colonna:
`
\begin{tabular}{A|A|L}
\begin{tabular}{A|A|M{2cm}}
`
ottengo sempre gli errori presenti nello screenshot precedente.

Se qualcuno sapesse come risolvere il problema lo ringrazio tantissimo in anticipo!!!

Saluti
Alberto

P.S. Delle due versioni di codice io preferisco usare la seconda poiché mi permette di centrare la tabella nella pagina e mi dà più opzioni.