Indicizzare un insieme di oggetti

Prova con

${\left\{B_{a,d}\right\}}_{\substack{a\in\mathbb{F}}{d\in\mathbb{R}^+}$

Consiglio ulteriore #1: usando \left e \right per le parentesi, la grandezza viene calibrata automaticamente, e non devi usare i vari \bigl, \biggl, eccetera.

Consiglio ulteriore #2: inserendo le graffe esterne, gli apici ed i pedici vengono leggermente spostati: l’idea di base è che in una scritta del tipo blablabla_n, il pedice n riguarda solo l’ultima a, mentre mettendo {blablabla}_n, il pedice n riguarda tutto blab4labla, ossia tutto ciò che è racchiuso nelle graffe.

Consiglio ulteriore #3: definisciti dei comandi per i simboli più utilizzati, ad esempio \DeclareMathOperator{\R}{\mathbb R}, magari racchiudendoli in un pacchetto, aumenterai la leggibilità del documento.

Ciao!

Il suggerimento di @dariuz_borghigiano di usare [tt]\substack[/tt] è molto buono, tuttavia può essere migliorato; inoltre, il suo messaggio non è esatto per quanto riguarda il comportamento dei pedici con le parentesi. Andiamo con ordine.

Nel caso che si sta esaminando, l’uso di [tt]\substack[/tt] produce una stampa poco convincente; questo perché tale comando (che, ricordo, è definito dal pacchetto amsmath) allinea verticalmente i centri delle varie linee che compongono il pedice “stratificato”. È però possibile usare, in alternativa, l’ambiente [tt]subarray[/tt], il quale prevede un argomento nel quale può essere specificato l’allineamento desiderato, nel solito modo: [tt]l[/tt] = sinistra, [tt]c[/tt] = centro, [tt]r[/tt] = destra. A me sembra che in questo caso sia preferibile l’allieamento a sinistra, che si ottiene così:
`
\left\{B_{a,d}\right\}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
`
(per [tt]\F[/tt] e [tt]\R[/tt], vedi oltre).

Venendo al comportamento di apici e pedici con le parentesi, o meglio, con i delimitatori, nella maggior parte dei casi è vero quel che scrive @dariuz_borghigiano, cioè che un apice/pedice che segue immediatamente un delimitatore è considerato come un apice/pedice apposto al delimitatore stesso e non all’intera sottoespressione che esso delimita. Per esempio, se scrivo`
\biggl\{a\cdot\bigl[b\cdot(c+d)_{1}\bigr]_{2}\biggr\}_{3}`i tre pedici sono “attaccati” alle rispettive parentesi e non alle sottoespressioni che esse chiudono. Nel caso di [tt]\right[/tt]<delimitatore>, però, questo non è vero (The TeXbook, pag. 150, quarto capoverso), e l’apice/pedice viene considerato apposto all’intera sottoespressione delimitata da [tt]\left\{…\right\}[/tt]. Il fatto di racchiudere tale sottoespressione dentro un’ulteriore coppia di parentesi graffe non ha alcun effetto sul posizionamento degli apici o dei pedici, ma solo, e solo in certi casi, sulla spaziatura che precede e segue la sottoespressione stessa: infatti [tt]\left\{…\right\}[/tt] inserisce la sottoespressione nel nucleo di un atomo di tipo Inner, mentre [tt]{ \left\{…\right\} }[/tt] inviluppa il tutto in un atomo di tipo Ord. Si veda la tabella a pag. 170 per le differenze che ciò comporta riguardo alla spaziatura; per il fatto che il tipo di atomo non influenza la posizione degli indici, si veda invece l’appendice G.

Ecco un esempio compilabile che illustra quanto appena detto; si noti la definizione dei comandi [tt]\F[/tt] e [tt]\R[/tt]:
`
% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[12pt,a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly
% declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc} % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header. What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\newcommand*{\numberset}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand*{\F}{\numberset{F}}
\newcommand*{\R}{\numberset{R}}

\begin{document}

Le equazioni~\eqref{eq:ver1} mostrano la prima versione, quella che usa
\verb|\substack|:
%
\begin{subequations}
\label{eq:ver1}
\begin{align}
x
&{\left\{B_{a,d}\right\}}_{\substack{
a\in\F\\
d\in\R^{+}
}}
y
\label{eq:ver1Ord} \\
x
&\left\{B_{a,d}\right\}_{\substack{
a\in\F\\
d\in\R^{+}
}}
y
\label{eq:ver1Inner}
\end{align}
\end{subequations}
%
La~\eqref{eq:ver1Ord} mostra il risultato con
\verb|{\left\{|\ldots\verb|\right\}}|, la~\eqref{eq:ver1Inner} usa invece
soltanto \verb|\left\{|\ldots\verb|\right\}|.

Le equazioni~\eqref{eq:ver2} mostrano la seconda versione, che usa, invece,
l'ambiente \texttt{subarray} con argomento~\texttt{l}:
%
\begin{subequations}
\label{eq:ver2}
\begin{align}
x
&{\left\{B_{a,d}\right\}}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
y
\label{eq:ver2Ord} \\
x
&\left\{B_{a,d}\right\}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
y
\label{eq:ver2Inner}
\end{align}
\end{subequations}
%
La~\eqref{eq:ver2Ord} mostra il risultato con
\verb|{\left\{|\ldots\verb|\right\}}|, la~\eqref{eq:ver2Inner} usa invece
soltanto \verb|\left\{|\ldots\verb|\right\}|.

\end{document}
`

Ciao.

—
Gustavo

dariuz_borghigiano” post=108105Prova con

${\left\{B_{a,d}\right\}}_{\substack{a\in\mathbb{F}}{d\in\mathbb{R}^+}$

Quasi; come dice Gustavo, è meglio [tt]subarray[/tt]

Consiglio ulteriore #1: usando \left e \right per le parentesi, la grandezza viene calibrata automaticamente, e non devi usare i vari \bigl, \biggl, eccetera.

Sbagliato. In questo caso la grandezza esplicita è quello che ci vuole, anche se personalmente preferirei [tt]\bigl[/tt] e [tt]\bigr[/tt].

Consiglio ulteriore #2: inserendo le graffe esterne, gli apici ed i pedici vengono leggermente spostati: l’idea di base è che in una scritta del tipo blablabla_n, il pedice n riguarda solo l’ultima a, mentre mettendo {blablabla}_n, il pedice n riguarda tutto blab4labla, ossia tutto ciò che è racchiuso nelle graffe.

Non capisco. Anzi capisco e disapprovo. 😉

Consiglio ulteriore #3: definisciti dei comandi per i simboli più utilizzati, ad esempio \DeclareMathOperator{\R}{\mathbb R}, magari racchiudendoli in un pacchetto, aumenterai la leggibilità del documento.

Sbagliato. Scrivi cento volte: “il simbolo dei numeri reali non è un operatore”. 👿 E correggi tutti i tuoi documenti ASAP. 🙂

Ciao
Enrico

egreg9″ post=108140[…]

Consiglio ulteriore #1: usando \left e \right per le parentesi, la grandezza viene calibrata automaticamente, e non devi usare i vari \bigl, \biggl, eccetera.

Sbagliato. In questo caso la grandezza esplicita è quello che ci vuole, anche se personalmente preferirei [tt]\bigl[/tt] e [tt]\bigr[/tt].

Già: mi sono lasciato così distrarre dalla questione «atomo Inner versus atomo Ord» che alla fine mi sono dimenticato di aggiungere questa osservazione, che pure avevo inizialmente intenzione di fare.

Riassumendo, la costruzione [tt]\bigl\{…\bigr\}_{…}[/tt] presenta, rispetto a [tt]\left\{…\right\}_{…}[/tt], le seguenti caratteristiche, in genere (ma vedi sotto) considerate vantaggiose:

1. parentesi un po’ più grandi (in questo caso specifico) di quelle che TeX metterebbe automaticamente;
2. apici/pedici ancorati alle parentesi di chiusura, il che è utile se le dimensioni verticali del contenuto eccedono quelle delle parentesi stesse, come a volte è tipograficamente consigliabile fare (es.: simbolo di sommatoria con «limiti»);
3. sequenza degli atomi corrispondente alla semantica reale: Open, … , Close (con pedice).

L’ultima caratteristica è quella che qualcuno potrebbe giudicare svantaggiosa: dopo aver visto, infatti, la stampa prodotta da
`
\max\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
`
uno potrebbe anche decidere che la sequenza Op, Inner è preferibile alla sequenza Op, Open, … , Close perché lascia uno spazietto dopo l’operatore «max» (tranne che negli indici, ma lasciamo stare). Secondo me, tuttavia, se davvero si desidera lo spazietto, è meglio lasciare che la sequenza degli atomi rifletta la semantica e che il sorgente denunci chiaramente, e non in modo offuscato, che è stata inserita una correzione visuale:
`
\max\,\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
`

Altre possibili sequenze di atomi sono illustrate nell’esempio compilabile che segue:
`
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\newcommand*{\numberset}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand*{\F}{\numberset{F}}
\newcommand*{\R}{\numberset{R}}

\begin{document}

Le equazioni~\eqref{eq:ver1} mostrano la prima versione, quella che usa
\verb|\substack|:
%
\begin{subequations}
\label{eq:ver1}
\begin{align}
&\max{\bigl\{B_{a,d}\bigr\}}_{\substack{
a\in\F\\
d\in\R^{+}
}}
\label{eq:ver1Ord<} \\ &\max\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\substack{ a\in\F\\ d\in\R^{+} }} \label{eq:ver1Open} \\ &\max{ \bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\substack{ a\in\F\\ d\in\R^{+} }} } \label{eq:ver1Ord>} \\
&\max{}\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\substack{
a\in\F\\
d\in\R^{+}
}}
\label{eq:ver1Ord*}
\end{align}
\end{subequations}
%
\begin{itemize}
\item
La~\eqref{eq:ver1Ord<} mostra il risultato con\\ \verb|\max{\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}}_{|\ldots\!\verb|}|; \item la~\eqref{eq:ver1Open} mostra il risultato con\\ \verb|\max\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}|; \item la~\eqref{eq:ver1Ord>} mostra il risultato con\\
\verb|\max{\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}}|;
\item
la~\eqref{eq:ver1Ord*} mostra il risultato con\\
\verb|\max{}\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}|.
\end{itemize}

Le equazioni~\eqref{eq:ver2} mostrano la seconda versione, che usa, invece,
l'ambiente \texttt{subarray} con argomento~\texttt{l}:
%
\begin{subequations}
\label{eq:ver2}
\begin{align}
&\max{\bigl\{B_{a,d}\bigr\}}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
\label{eq:ver2Ord<} \\ &\max\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\begin{subarray}{l} a\in\F\\ d\in\R^{+} \end{subarray}} \label{eq:ver2Open} \\ &\max{ \bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\begin{subarray}{l} a\in\F\\ d\in\R^{+} \end{subarray}} } \label{eq:ver2Ord>} \\
&\max{}\bigl\{B_{a,d}\bigr\}_{\begin{subarray}{l}
a\in\F\\
d\in\R^{+}
\end{subarray}}
\label{eq:ver2Ord*}
\end{align}
\end{subequations}
%
\begin{itemize}
\item
La~\eqref{eq:ver2Ord<} mostra il risultato con\\ \verb|\max{\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}}_{|\ldots\!\verb|}|; \item la~\eqref{eq:ver2Open} mostra il risultato con\\ \verb|\max\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}|; \item la~\eqref{eq:ver2Ord>} mostra il risultato con\\
\verb|\max{\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}}|;
\item
la~\eqref{eq:ver2Ord*} mostra il risultato con\\
\verb|\max{}\bigl\{|\,\ldots\verb|\bigr\}_{|\ldots\!\verb|}|.
\end{itemize}

\end{document}
`
Si veda anche, a questo proposito, il pacchetto mleftright.

egreg9″ post=108140[…]

Consiglio ulteriore #3: definisciti dei comandi per i simboli più utilizzati, ad esempio \DeclareMathOperator{\R}{\mathbb R}, magari racchiudendoli in un pacchetto, aumenterai la leggibilità del documento.

Sbagliato. Scrivi cento volte: “il simbolo dei numeri reali non è un operatore”. 👿 E correggi tutti i tuoi documenti ASAP. 🙂

[…]

Anche questa reprimenda rientrava nelle mie intenzioni iniziali, ma poi l’ho convertita in un semplice commento sottotono… 😉

Ciao.

—
Gustavo