Sistemi di equazioni in serie sulla stessa riga

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  • #108368
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    Salve a tutti! Sono un nuovo iscritto 🙂

    Finora ho trovato aiuto nell’Arte e in generale sul forum su praticamente tutti i dubbi che ho avuto. Tuttavia non sono proprio riuscito a venire a capo di questo problema: sarebbe possibile scrivere, all’interno di una equazione (e quindi sulla stessa riga), una serie di sistemi? Posto una immagine del risultato che vorrei ottenere

    Ho già visto che i codici per l’inserimento di sistemi sono

    `\begin{document}
    \[\begin{cases}
    x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\
    x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}
    \end{cases}
    \]
    \[
    \left\{
    \begin{aligned}
    x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\
    x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}
    \end{aligned}
    \right .
    \]

    \end{document}`

    Ma non vedo come potrebbero aiutarmi ad ottenere il risultato voluto… qualcuno potrebbe aiutarmi?

    P.S. sto cercando di definire un processo stocastico a tempo discreto…

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    • #108369
      OldClaudio
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        Benvenuto nel forum.

        Ci sono tante cose da dire su quello che vorresti fare e i due modelli che hai inviato per un motivo o per l’altro ci sono quasi, ma non proprio; Il modello “cases” va usato così:`\[ x_{1,2} = \begin{cases}
        \frac{-b \pm \sqrt{4ac-b^2}}{2a} & se $4ac-b^2 > 0$\\
        \frac{-b \pm i \sqrt{b^2-4ac}}{2a} & se $b^2-4ac >0
        \end{cases}\] `
        Invece lo schema “aligned” funziona così:`
        \left\{ \begin{aligned}
        x_1 &= \frac{-b + \sqrt{4ac-b^2}}{2a}\\
        x_2 &= \frac{-b – \sqrt{4ac-b^2}}{2a}
        \right.\] `

        Ma ciascuna di queste scritture, con i tuoi dati veri, quanto spazio orizzontale prende? Non l’ho misurato i due esempi sopra riportati, ma ammesso che tu possa metterne in file diversi, quanti ce ne stanno in una riga che normalmente è lunga da 100mm a 160mm? Tieni conto che ci vuole anche una generosa spaziatura fra ogni costrutto.

        In ogni caso tieni presente che align, align* e credo anche aligned, ammettono più campi separati da &, quello a sinistra del segno & allineato a destra, e viceversa il campo di destra allineato a sinistra; quindi, volendo poresti scrivere qualcosa come`\begin{align*}
        X_0 &= \dots & X_1 &=\dots & X_2 &= \dots
        \end{align*} `(Forse qualche & va raddoppiato; devi sperimentare)

        Ma non pensare di allineare su una sola riga tutto quello che ti serve, a meno che quel che vuoi allineare non sia molto piccolo.

      • #108370
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        Ciao Claudio! Grazie per l’aiuto, alla fine con il tuo aiuto e quello trovato su un altro forum (credo americano), sono riuscito a realizzare ciò che volevo. Lascio il codice a disposizione, casomai dovesse risultare di aiuto a qualcun altro 😉

        `$\begin{displaystyle}
        X = \{X_{t_0} =
        \begin{cases}
        1\\
        2\\
        \vdots{}\\
        m
        \end{cases},~X_{t_1} =
        \begin{cases}
        1\\
        2\\
        \vdots{}\\
        m
        \end{cases},~\dots{},~=\begin{cases}
        1\\
        2\\
        \vdots{}\\
        m
        \end{cases},~X_{t_n}= \begin{cases}
        1\\
        2\\
        \vdots{}\\
        m
        \end{cases},~\dots{}\}
        \end{displaystyle}$`

      • #108371
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        La tua soluzione va già bene; avrei solo qualche riserva “semantica” sull’utilizzo dell’ambiente [tt]cases[/tt], che in realtà è stato pensato per una situazione in cui il significato inteso è diverso. Io non disdegnerei, per rispettare il principio del markup logico, di definire un ambiente espressamente dedicato; anche, metteri un po’ più di spazio fra le componenti del vettore e propenderei per [tt]\left( … \right)[/tt]. Insomma, una cosa del genere:
        `
        % My standard header for TeX.SX answers:
        \documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly
        % declare the paper format.

        \usepackage[T1]{fontenc} % Not always necessary, but recommended.
        % End of standard header. What follows pertains to the problem at hand.

        \usepackage{lmodern} % facoltativo (font migliori dei Computer Modern)
        \usepackage[italian]{babel} % solo perche' scriviamo in italiano
        \usepackage{amsmath}

        \newenvironment{sistemino}
        {\left\{\begin{matrix}}
        {\end{matrix}\right.}
        \newcommand*{\sistUnoDueEcc}[1]{%
        \begin{sistemino}1\\2\\\vdots\\#1\end{sistemino}%
        }
        \newcommand*{\sistUnoM}{\sistUnoDueEcc{m}}

        \begin{document}

        Consideriamo il vettore di sistemi~\eqref{eq:sist}:
        \begin{equation}
        X = (
        X_{t_{0}} = \sistUnoM,\quad
        X_{t_{1}} = \sistUnoM,\quad
        \dots,\quad
        X_{t_{n}} = \sistUnoM,\quad
        \dots
        )
        \label{eq:sist}
        \end{equation}
        Bla bla. Ma non \`{e} meglio scritto nella forma~\eqref{eq:sist2}?
        \begin{equation}
        X = \left(
        X_{t_{0}} = \sistUnoM,\quad
        X_{t_{1}} = \sistUnoM,\quad
        \dots,\quad
        X_{t_{n}} = \sistUnoM,\quad
        \dots
        \right)
        \label{eq:sist2}
        \end{equation}

        \end{document}
        `

        Ciao.


        Gustavo

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