luoghi degli autori in amsart in footnotesize

Salve a tutti. Eccomi con uno dei miei nuovi problemi assurdi. Anzitutto, il mwe:

`
\documentclass[12pt]{amsart}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[italian,english]{babel}
\usepackage{times}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage[foot]{amsaddr}

\begin{document}

\title{Titolo}
\keywords{Parole chiave}
\date{data}

\author{Author a$^*$}
\address{$^*$luogo b}
\author{author b$^{\dagger}$}
\address{$^{\dagger}$luogo b}
\author{c$^{\ddagger}$}
\address{$^{\ddagger}$luogo c}
\author{d$^{\S}$}
\address{$^{\S}$luogo d}
\author{e$^{\P}$}
\address{$^{\P}$luogo e}
\author{f$^{\natural}$}
\address{$^{\natural}$luogo f}

\selectlanguage{english}
\begin{abstract}
Sunto in inglese
\end{abstract}

\maketitle

\selectlanguage{italian}
testo\footnote{footnote}

\end{document}
`

Ora, i luoghi degli autori vengono scritti tutti in maiuscolo, laddove, invece, io vorrei che fossero scritti come delle normale footnotes. Come posso ottenere questo risultato?

Grazie. Ciao,

davide