Se un sistema assiomatico può dimostrare la sua stessa coerenza, allora esso deve essere incoerente.
[OT]
Corrige: “Un sistema matematico consistente e sufficientemente ricco non può dimostrare la propria consistenza, e se esso è anche corretto allora è incompleto (cioè contiene verità indimostrabili)”.http://www.vialattea.net/odifreddi/
Ciao,
L.
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e’ la stessa cosa, sempre dal mitico professor odifreddi che stimo moltissimo:
Da un punto di vista logico, Gödel scoprì che la stessa situazione si presenta per i sistemi matematici. Un sistema è inconsistente (matematicamente ‘matto’), se da esso ci si può aspettare qualunque affermazione (cioè, se esso prova qualunque formula). Ed i soli sistemi che provino la propria consistenza (cioè che affermino di non essere ‘matti’) sono appunto quelli che sono inconsistenti (a patto, ovviamente, che essi abbiano un livello minimo di espressione).20
comunque adesso provo la soluzione proposta.