personalizzare l’ambiente cases

Ciao a tutti. Come saprete l’ambiente cases permette di scrivere le diverse soluzioni che può avere un’equazione allineando verticalmente la parte sinistra con la parte a destra della equazione disegnando una graffa allungabile. Ha il difetto di non numerare i sottocasi, ma per fare questo c’è il pacchetto cases.
Che si usi l’ambiente cases di amsmath o il pacchetto cases, non c’è la possibilità di personalizzare i descrittori di colonna né di decidere quanti devono essere gli incolonnamenti della parte “multiriga”. Da questo punto di vista, l’ambiente array o equationarray è più flessibile e maggiormente configurabile: il primo non numera le righe ma è utilizzabile all’interno dell’ambiente equation, il secondo numera le righe, ma non può essere inserito all’interno di un ambiente equation.
Vi domando se esiste un modo per mettere insieme le due cose ovvero: enumerare le righe come fa il pacchetto cases ed utilizzare i descrittori di colonna come fa equationarray.

Ecco un esempio minimo compatibile (in tante possibili soluzioni, ma nessuna pienamente soddifacente):

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% !TEX TS-program = pdfLaTeX
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX spellcheck = it_IT

\documentclass[11pt,% % corpo del font principale
a4paper,open right,]{book} % classe report di KOMA-Script;

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc} %inutile
\usepackage[english,italian]{babel}

\usepackage{amsmath} % matematica
\usepackage{cases}
\usepackage{eqnarray}
\usepackage{booktabs}

\begin{document}

\begin{numcases}
{f_\text{m*} = c \,}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
& per $v_n \ge v_{n+1}$ \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
& per $v_n < v_{n+1} \le v_1$ \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% & per $v_{n+1} > v_1$
\end{numcases}

\begin{equation}
f_\text{m*} = c \, \left\{
\begin{array} {>{\displaystyle}l @{\quad\text{per}\quad} >{\displaystyle}r @{\,} l}% @{\framebox[\dimexpr\textwidth-][r]{testo a destra}}}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n \ge v_{n+1} & \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n < v_{n+1} &\le v_1 \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% & v_{n+1} &> v_1 \\
\end{array}
\right.
\end{equation}

\newbox{\stampaequazione}
\begin{lrbox}{\stampaequazione}
\(
f_\text{m*} = c \, \left\{
\begin{array} {>{\displaystyle}l @{\quad\text{per}\quad} >{\displaystyle}r @{\,} l}% @{\framebox[\dimexpr\textwidth-][r]{testo a destra}}}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n \ge v_{n+1} & \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n < v_{n+1} &\le v_1 \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% & v_{n+1} &> v_1 \\
\end{array}
\right.
\)
\end{lrbox}

\begin{equation*}
f_\text{m*} = c \, \left\{
\begin{array} {>{\displaystyle}l @{\quad\text{per}\quad} >{\displaystyle}r @{\,} l @{\makebox[\dimexpr\textwidth/2-\wd\stampaequazione/2][r]{\stepcounter{equation}\theequation}}}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n \ge v_{n+1} & \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n < v_{n+1} &\le v_1 \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% & v_{n+1} &> v_1 \\
\end{array}
\right.
%\usebox{\stampaequazione}
\end{equation*}

\begin{equation}
f_\text{m*} = c \, \left\{
\begin{aligned} %{>{\displaystyle}l @{\quad\text{per}\quad} >{\displaystyle}r @{\,} l}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
&\quad\text{per}& v_n \ge v_{n+1} & \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
&\quad\text{per}& v_n < v_{n+1} &\le v_1 \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% &\quad\text{per}& v_{n+1} &> v_1 \\
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

\begin{equationarray} {>{\displaystyle}l @{\quad\text{per}\quad} >{\displaystyle}r @{\,} l}% @{\framebox[\dimexpr\textwidth-][r]{testo a destra}}}
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_{n+1}^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n \ge v_{n+1} & \\
\addlinespace[1ex]
\frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} – v_1^{-1})}%
& v_n < v_{n+1} &\le v_1 \\ \addlinespace[1ex] \frac{n+1}{\sum_{k=1}^{n+1} v_k^{-1} + (m -1) \, (v_n^{-1} - v_{n+1}^{-1})}% & v_{n+1} &> v_1
\end{equationarray}

\end{document}

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