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Strana indicazione ricevuta dal tuo relatore; la cosa può avere forse un senso in una rivista illustrata, certamante non in una tesi; te lo dico da prof (in pensione, ma pur sempre professore universitario).
Ma vediamo come potresti fare per accontentarlo; In primis, non dovresti usare la classe report senza specificare l’opzione twoside; perché se non componi fronte/retro il concetto di pagina di destra e quella di sinistra perde significato.
Non so come potresti cavartela su Oveleaf, perché non l’ho mai usato; so solo che non è cmpleto èd è in ritardo con gli aggiornamenti. Quidni io preferisco installarmi il sistema TeX sul mio calcolatore, così posso lavorarci anche se non son a casa con un’ottima connessione in fibra, e sono sicuro che la mia installazione è assolutamente aggiornata, e la mantengo aggiornata ogni 7 o 10 giorni. Inoltreio stesso ho contirbuito al sistema TeX con na dozzina di pacchetti, e mi piace poterli usare subito e che gli altri utenti li possano usare subito ad ogni aggiornamento o a ogni correzione di bug.
D’altra parte la classe report non è abbastanza attrezzata a meno che tu non definisca nuovi comandi; la classe memoir è attrezzata molto meglio e dispone di comandi \cleartoodd e \cleartoeven, che ti permettono di giestire nuove pagine ricominciando di sicuro su una pagina dispari o su na pagina pari; ovviamente introducendo prima una eventuale pagina vuota per andare subito alla pagina di parità giusta. Questo ovviamente è un problema ma lo sarebbe con qualunque classe e qualunque comando che potresti ridefinirti. Il comando \afterpage del pacchetto afterpage, qualche volta si comporta bene, ma non sempre.
Veniamo al codice: non è necessario usare \captionof ma non è vietato. Supponiamo che tu stia componndo una pagina dispari e tu sia quasi o proprio alla fine della pagina, Allora puoi usare questo codice`…
\newpage
\vspace*{\fill}
\begin{figure}
\caption[diadascalia breve]{didascalia lunga}\label{fig:etichetta}
\end{figure}
\clearpage
\vspace*{\fill}
\includegrphics[width=…]{figura}
\newpage
…
`Ovviamente se usi \captionof, non hai necessità di usare l’ambiente figure. Se usi memoir, nvce di \newpage usi \cleartoeven e al posto di \clearpage puoi usare \cleartoodd.
Lo svantaggio di questo modo d procedere è che non è automatico; anche se usi memoir devi scegliere il punto giusto dove mettere il codice, altrimenti ti ritrovi con una pagina vuota che comunque è sgradevole.
Ricorda anche che con l’uso del \label col suo argomento puoi riferirti alla figura tramite il suo numero ma non alla sua pagina, bensi alla pagina della didascalia, per cui quello che vuole il tuo prof, richiederebbe di mettere un seocndo \label nella pagina dispari e gestirli entrambi senza sbagliare quale dei due usi, visto che le etichette devono essere diverse; Inoltre a stampa la cosa può andare bene, ma a video devi usare un visualizzatore del file PDF che ti mostri le due pagine affiancate, con quella pari a sinistra, e non tutti i visualizzatori riescono a fare una cosa del genere. Oil tuo prof ha un calcolatore con uno schermo enorme e anche con Word o altri word processor si mette sempre nella condizione di mostrare le due pagine affiancate, oppure non è un gran lettore di testi tecnico-scientifici (attento; che quando dico scientifici parlo anche delle scienze umane, non solo di fisica o di matematica).
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