Notazione matematica per variabili casuali

Battista, ho consultato il manuale NIST811 che non riporta solo le norme per usare le unità di misura ma indica anche come scrivere la matematica, almeno per coloro che lavorano presso il NIST.

Non ho trovato niente, ma ho anche un altro manuale relativo all’incertezza delle misure; infatti le quantità di cui si occupano le scienze sperimentali (inclusa la statistica che è affine alla teoria delle probabilità, ma la statistica è sperimentale e la teoria delle probabilità è, appunto, teorica); le misure sono sempre soggette a certe dosi di incertezza; sono entità fuzzy, come si dice in inglese. quindi 100 misure dalla stessa lunghezza reale danno di solito indicazioni casuali attorno a un presunto valor medio statisticamente definibile.
È quindi possibile che le indicazioni NIST sull’incertezza delle misure parlino anche della scrittura di queste variazioni casuali.

Battista, ho fatto cilecca. Sì il sito del NIST offre diversi manuali più o meno normativi, ma l’uunica cosa che ho trovato è “NIST Technical Note 1297” dal titolo “Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results”.
Qui la variabile casuale “incertezza” (in inglese Uncertainty) viene indicata col simbolo ‘U’, iniziale della parola inglese. Per altro il simbolo U, secondo le norme ISO è uno dei simboli prescritto per la matrice identità; gli altri sono I e 1.

Anche se è vero che l’incertezza delle misure è casuale e spesso viene assunta o ipotizzata con una distribuzione gaussiana, a me parrebbe un insieme di ipotesi restrittive, troppo restrittive, specialmente se le vuoi usare per gestire nuovamente il problema di interpolazione ottimale di un insieme di dati sperimentali. Per la verità è ragionevole assumere che gli errori di misura abbiano una distribuzione gaussiana, se non altro perché è difficile determinare tale incertezza. Però…
Forse sarebbe meglio chiedere a qualche scienziato dell’Istituto Italiano di Metrologia, perché, anche con Heisenberg (*), questo istituto è talmente avanzato con la misura del tempo che riesce ad elaborare tali misure con una incertezza che riguarda la quindicesima cifra della misura. Ovviamente lavora con orologi atomici che hanno una incertezza sulla tredicesima cifra, ma evidentemente con elaborazioni che tengono conto di tante misure e adeguate ipotesi, riescono ad andare oltre. E infatti quell’istituto è uno dei cinque nel mondo che formano il gruppo che stabilisce il tempo valido per tutta la Terra (NIST, Londra, Parigi, Ginevra, Torino).

(*) L’incertezza di Heisenberg è molto più piccola dell’incertezza delle misure dell’IIM e degli altri 4 laboratori, ma l’ho citato perché tutto è incerto, anche per la fisica.