Matrici ripartite

Salve, avrei un paio di domande riguardo al partizionamento grafico di una matrice:
1 – E’ possibile evidenziare graficamente le partizioni di una matrice?
Io ho fatto così, ma il risulato non è dei migliori:
`\begin{bmatrix}
\begin{matrix}
{\sigma _1 } & 0 & \bullet & 0 \\
0 & {\sigma _2 } & \bullet & 0 \\
\bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\
0 & 0 & \bullet & {\sigma _r } \\
\hline
\end{matrix} & \vline & \begin{matrix}
0 & \bullet & 0 \\
0 & \bullet & 0 \\
\bullet & \bullet & \bullet \\
0 & \bullet & 0 \\
\hline
\end{matrix} \\
\begin{matrix}
0 & {0} & \bullet & 0 \\
\bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\
0 & 0 & \bullet & 0 \\
\end{matrix} & \vline & \begin{matrix}
0 & \bullet & 0 \\
\bullet & \bullet & \bullet \\
0 & \bullet & 0 \\
\end{matrix} \\
\end{bmatrix}`

In questo caso l’ambiente (…)matrix non è il più adatto.
`\left[\begin{array}{@{}cccc|ccc@{}}
\sigma_{1} & 0 & \bullet & 0 & 0 & \bullet & 0 \\
…\\
…\\
0 & 0 & \bullet & \sigma_{r} & 0 & \bullet & 0 \\
\hline
…\\
…\\
…
\end{array}\right]`

2 – E’ possibile evidenziare graficamente le dimensioni di alcune partizioni della matrice?
Io ho fatto così, ma il risulato non è dei migliori:
`S_{m_1\times n} = \left[
\begin{array}{*{20}c}
s_1 & {} & {} & {} \\
{} & {\ddots} & {} & {0} \\
{} & {} & s_{k_1} & {} \\
{} & {0} & {} & {0} \\
\end{array}
\right]
\begin{array}{@{\hspace{-3pt}}l}
\left\} \begin{array}{@{\hspace{-3pt}}l}
{} \\
k_1 \\
{}
\end{array} \right. \\
{\left\} m_1-k_1 \right.} \\
\end{array}
`

L’idea è buona. Scriverei
`S_{m_1\times n} =
\begin{bmatrix}
s_1 & & & \\
& \smash{\ddots} & & 0 \\
& & s_{k_1} & \\
& 0 & & 0
\end{bmatrix}
\mkern-12mu
\begin{array}{l}
\left\rbrace\begin{array}{l}
\vphantom{s_1} \\
\!\!\!k_1 \\
\vphantom{s_{k_1}}
\end{array} \right. \\
\,\left\rbrace \: m_1-k_1 \right.
\end{array}`
Metti troppe graffe inutili. Uso \smash{\ddots} in modo che il simbolo non contribuisca all’altezza della riga in cui compare; poi uso i \vphantom per costringere le righe della matrice “fasulla” a essere alte come le corrispondenti. Un po’ di spaziature manuali sono necessarie.

Ciao
Enrico