Allineamento equazioni in ambiente eqnarray

Primo piccolo consiglio non utilizzare mai l’ambiente eqnarray ma utilizza align, il tuo esempio diventa:
`
Sia $X$ uno spazio vettoriale su $\R$ (su $\C$). Una funzione $\| \cdotp \| \colon X \rightarrow [0,+\infty)$ si dice \emph{norma} su $X$ se soddisfa le seguenti proprietà:
\begin{align}
&\| x \| =0 \Longleftrightarrow x=0 & &\forall x \in X & &\mbox{\emph{annullamento}}\\
&\| \lambda x \| =| \lambda | \cdotp \|x\| & &\forall \in \R (\C),\forall x \in X & &\mbox{\emph{omogeneità}}\\
&\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\| & &\forall x,y \in X &
&\mbox{\emph{triangolare}}
\end{align}
$X$ si dice allora spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)
`

e poi due piccole domande: nella seconda riga hai scritto \forall in \R (\C) però manca l’”argomento” del \forall e per ultimo come hai definito \R e \C.

Ciao Alberto

Ciao a tutti
Sono uno studente universitario, sto scrivendo delle dispense e ho il seguente problema.
Devo inserire la seguente definizione.
`Sia $X$ uno spazio vettoriale su $\R$ (su $\C$). Una funzione $\| \cdotp \| \colon X \rightarrow [0,+\infty)$ si dice \emph{norma} su $X$ se soddisfa le seguenti proprietà:
\begin{eqnarray}
\| x \|=0 \Longleftrightarrow x=0 & \forall x \in X & \mbox{\emph{annullamento}}\\
\| \lambda x \| =| \lambda | \cdotp \| x \| & \forall \in \R (\C),\forall x \in X & \mbox{\emph{omogeneità}}\\
\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\| & \forall x,y \in X & \mbox{\emph{triangolare}}
\end{eqnarray}
$X$ si dice allora spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`

Il problema è che l’ambiente eqnarray mi allinea le colonne come in una tabella di tipo {rcl}, mentre io le vorrei di tipo {lll}, perchè visivamente è più ordinato. Tuttavia ho comunque bisogno della numerazione delle equazioni fornita automaticamente da eqnarray, quindi non posso inserirle in un semplice array… o sì? C’è un modo di risolvere la questione?
E poi volevo sapere se esiste il simbolo di norma applicato ad un argomento generico, ovvero quello che qui ho ottenuto con
`\| \cdotp \|`
che però non è tanto bello perchè il puntino in mezzo al simbolo di norma non è centrato, ma è più vicino al \| sinistro. Grazie mille a tutti per l’attenzione!

I simboli come \Leftrightarrow e \forall dovrebbero essere usati con moltissima parsimonia. Il simbolo da usare per quel puntino è \cdot, non \cdotp (la p sta per “punctuation”).

`Sia $X$ uno spazio vettoriale su $\R$ (su $\C$). Una funzione $\|{{}\cdot{}}\| \colon X \rightarrow [0,+\infty)$ si dice una \emph{norma} su $X$ se soddisfa le seguenti proprietà, per ogni $x\in X$ e ogni $\lambda\in\R$ ($\lambda\in\C$):
\begin{enumerate}
\item $\| x \|=0 $ solo se $x=0$ (\emph{annullamento}),

\item $\| \lambda x \| =| \lambda | \cdot \| x \|$ (\emph{omogeneità}),

\item $\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\|$ (\emph{disuguaglianza triangolare}).
\end{enumerate}
Si dice allora che $X$ è uno spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`
L’allineamento fra i nomi delle proprietà si può ottenere mettendoli prima della condizione. Non insisterei sull’allineamento delle formule fra loro, in questo caso.

Altrimenti puoi ottenere un allineamento fra i nomi delle condizioni dicendo
`\begin{enumerate}\settowidth{\dimen255}{$\| x \|=0 $ solo se $x=0$}
\item \makebox[\dimen255][l]{$\| x \|=0 $ solo se $x=0$} (\emph{annullamento}),

\item \makebox[\dimen255][l]{$\| \lambda x \| =| \lambda | \cdot \| x \|$} (\emph{omogeneità}),

\item \makebox[\dimen255][l]{$\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\|$} (\emph{disuguaglianza triangolare}).
\end{enumerate}
Si dice allora che $X$ è uno spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`
Ciao
Enrico

L’argomento dell \forall me l’ero solo dimenticato, grazie per avermelo fatto notare.

Prego

Per quanto rigurda \R e \C sono definiti come`\mathbb{R}` e `\mathbb{C}`

Immaginavo

Ciao Alberto

Innanzitutto mi scuso per aver sbagliato sezione del forum, spero non accadrà più…

Nessun problema. Il forum sulla tipografia è per discutere questioni generali.

I simboli come \Leftrightarrow e \forall dovrebbero essere usati con moltissima parsimonia.

Come mai? Cosa posso usare in alternativa? Perchè nelle cose che devo scrivere ovviamente ricorrono spesso, soprattutto \forall…

Usa le parole. Quei simboli vanno bene scrivendo gli appunti a mano, come stenografia spicciola. Il guadagno di spazio è minimo e non vale la pena di oscurare il testo con simboli che non sono affatto più espliciti delle parole. Le doppie frecce,”per ogni” ed “esiste” vanno bene nelle formule della logica.

Qualche volta, per riassumere un ragionamento in una riga centrata, adotto le doppie frecce, quando le parole non aggiungono nulla. In tal caso però mai la versione “lunga”.

Nel tuo caso, poi, i quantificatori andavano prima delle formule, non dopo: ci guadagni in chiarezza, te l’assicuro.

Ciao
Enrico