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Per quanto riguarda il resto:
1 – non capisco cosa ci sia di male ad utilizzare \mathbf. Sia esteticamente, sia matematicamente non trovo errori. D’altronde il grassetto è piuttosto diffuso nei testi matematici ove compaiono vettori e matrici. Questo è tutt’altro caso certamente, ma non mi sembra che sia errato e nemmeno che stia male;
No, è male: un simbolo è un simbolo e cambiarne la resa tipografica ne cambia il significato.
2 – \ds sta effettivamente per \displaystyle;
E certo! Avresti avuto una quantità assai imbarazzante di errori, altrimenti. 🙂
3 – per quanto riguarda y’ non è affatto scorretto, anzi. Nella matematica quel ‘ significa derivata prima spaziale (mentre se si vuole indicare la derivata prima temporale si mette un punto sopra la funzione). Al massimo potrai dirmi che c’è un comando più appropriato, appositamente posto in LaTeX. In ogni caso y e y’ compaiono esattamente nello stesso modo nel libro FISICA I – Meccanica e termodinamica scritto da Mencuccini C. e Silvestrini V. (pag. 746), ottimo testo universitario;
Ahi, qui si va molto OT. Dipende dai motivi che ti spingono a scrivere il tuo documento e i destinatari. Se parli di matematica (astratta, intendo), non c’è spazio e tempo: hai una funzione di una variabile la cui derivata è una certa altra funzione. Non ci sono né x né y; la x è il segnaposto, la potresti anche chiamare Asdrubale, sarebbe solo più complicato scrivere le formule. L’idea che c’è la “variabile indipendente” e la “variabile indipendente” è da tempo giustamente in un ripostiglio della storia ed è bene che ci stia.
Quando nelle applicazioni ingegneristiche o fisiche si scrive y o z o qualcos’altro, quelli sono semplicemente i nomi delle funzioni. Si distingue quando la funzione è “del tempo” o “dello spazio” solo per chiarezza e per altri motivi che sarebbe lungo spiegare.
4 – si, è proprio così, la funzione che ho inserito è l’arcocotangente (la tabella che ti ho dato mi è servita per per preparare un esame di Analisi Matematica del primo anno di Laurea Specialistica ad Ingegneria), e in alcuni esercizi mi è tornato utile…;
Dissento, ma non ci faccio la guerra. 🙂
5 – non ho capito cosa intendevi dire riguardo al log…, se intendi dire che è preferibile a ln (logaritmo naturale), non sono daccordo… log indica il logaritmo in base 10, ln in base e. Comunque al riguardo c’è un po’ di confusione… (per una verifica basta prendere una calcolatrice, almeno la mia 😀 )
Eh, lo so! Gli ingegneri hanno imposto questo abominevole 😀 uso. Il logaritmo è solo uno, quello naturale. Fa’ come credi. Ma leggi bene la mia “sottofirma”. 🙂 Scommetto che la “d” del differenziale la scrivi dritta. 🙂
Ciao
Enrico