Curiosità: $a^\frac{1}{2}$ funziona, ma non funziona $a^\cong$. Esercizio per l’incauto lettore. 🙂
Provo a dire qualcosa: \cong è un simbolo di relazione (definito con la primitiva \mathrel), pertanto funziona $a^{\cong}$ perché significa metti in esponente ad a la relazione
\cong . Senza parentesi graffe invece a^ viene interpretato come il primo elemento della relazione ma non è corretto perché manca la definizione stessa dell’esponente.
In effetti $a^{}\cong$ funziona, dove alla relazione manca il termine di destra.Così l’esempio di \frac funziona perché consiste in un solo token.
Tutto chiaro allora…
Tutto sbagliato. 🙂 La faccenda del tipo di atomi (relazioni, operazioni, operatori, eccetera) entra in gioco durante la composizione, ma prima bisogna passare per l’espansione. Il token ^ funziona quasi come un comando con un argomento, ma con una differenza sostanziale: che espande il token che segue (se è espandibile) per cercare un’eventuale graffa implicita o esplicita.
Perciò $2^a$ oppure $2^{a}$ sono del tutto equivalenti, perché “a” e “{” non sono espandibili.
Una volta trovata la graffa di apertura, TeX si comporta come con un normale comando con un argomento. Ma qui nasce il piccolo inghippo: con $2^\cong$ l’espansione di “\cong” comincia con \mathrel e questo token diventa l’argomento: ovviamente questo produce un errore.
Più curiosa è la spiegazione del perché $a^\frac12$ funzioni correttamente. Esercizio. Evidentemente non è perché “\frac” è un solo token.
Il tutto per rendere chiaro che è consigliabile, in caso di dubbi, mettere le graffe attorno a ciò che si vuole come esponente. Il principiante lo faccia sempre.
Ciao
Enrico