Leggi qualunque manuale, anche l’Artee o l’Introduzione i cui link compaiono qui sopra.
Per riassumere:
1) equation e align sono ambienti che numerano le formule, una per riga
2) align serve per incolonnare le equazioni sulla base dei tabulatori di allineamenot specificati con &, ma numera ogni riga; per una equazione spezzata su più righe la cosa non sarebbe carina.
2) aligned va messo dentro an un ambiente come equation, che numera il suo contenuto, ma aligned spezza questo contenuto su più righe sulla base dei tabulatori &
3) multline scrive una sola equazione spezzata fra più righe dandole un solo numero; il primo moncone è allineato a sinistra, l’ultimo moncone è allineato a destra, i monconi intermedi sono centrati; multliine non ha bisogno di tabulatori &, ma solo degli a capo con \\
Il numero dell’unica espressione viene allineato con l’ultimo moncone se normalmente le formule sono numerate a destra.
Risposta alla tua ultima domanda: come spezzare una lunga formula su DUE sole righe? Usa multline. Per i dettagli leggiti la documentazione in italiano sulle guide menzionate sopra, o sul file di documentazione che torvi nella cartella …/doc/late/amsmath/ (i puntini e gli slash dipendono dal tuo sistema operativo e dalla tua installazione)