beamer e sottosezioni

chiedo venia,nella fretta di cercare una risposta ho dimenticato la chiarezza :

`\documentclass{beamer}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[ansinew]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\title{I numeri primi sono infiniti}
\author[Euclide]{Euclide di Alessandria \\
\texttt{euclide@alessandria.edu}}
\date[VII SINP]{VII Simposio Internazionale sui Numeri Primi}
\institute[UniAlessandria]{Università di Alessandria}
\logo{\includegraphics[width=15mm]{immfronte/cher}}
\usetheme{AnnArbor}
\useoutertheme

{sidebar}
\setbeamercovered{dynamic}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definizione}{Definizione}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{teorema}{Teorema}
\usetheme{Warsaw}
\usecolortheme{seahorse}
%\useoutertheme{smoothbars}
\setbeamercovered{dynamic}

\begin{document}
\begin{frame}
\maketitle
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Piano della presentazione}
\tableofcontents
\end{frame}
\section{Introduzione}
\begin{frame}
\frametitle{Che cosa sono i numeri primi?}
\begin{definizione}
Un \alert{numero primo} è un intero $>1$ che ha esattamente
due divisori positivi.
\end{definizione}
\end{frame}
\section{L’infinità dei primi}
\begin{frame}
\frametitle{I numeri primi sono infiniti}
\framesubtitle{Ne diamo una dimostrazione diretta}
\begin{teorema}
Non esiste un primo maggiore di tutti gli altri.
\end{teorema}
\pause
\begin{proof}
\begin{enumerate}[<+->]
\item Sia dato un elenco di primi.
\item Sia $q$ il loro prodotto.
\item Allora $q+1$ è divisibile per un primo $p$
che non compare nell’elenco. \qedhere
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{frame}
\subsection{sottosezione}{sottosezione}
\begin{frame}
prova slide
\end{frame}
\section{Problemi aperti}
\begin{frame}
\frametitle{Che cosa c’è ancora da fare?}
\begin{block}{Problemi risolti}
Quanti sono i numeri primi?
\end{block}
\begin{block}{Problemi aperti}
Un numero pari $>2$ è sempre la somma di due primi?
\end{block}
\end{frame}
\end{document}`

Passavo l’attributo tra graffe e questo generava una slide aggiuntiva perchè il titolo diventava un blocco successivo {…} alla definizione della sottosezione.
Messe le quadre tutto torna.. ho cercato di tutti e bastava aprire un pò di piu gli occhi! 😳

Grazie come sempre per l’aiuto e la maieutica!