Mmmm
Dunque vuoi dele equazioni numerate indipoendentemente, ma collegate fra di loro da una graffa a sinistra. Gli ambienti da usare sono o align o gather escluderei alignat. Multline serve per una sola equazione divisa su più righe; aligned non numera ma serve solo, come dice la guida di amsmath, per costruire pezzi di equazioni più grandi, ma divisi in più righe. Split permette di scrivere equazioni spezzate, ma indipendentemente da una equazione che lo comprenda.
Però aling e gather non consentono di mettere una graffa a sinistra, quindi ci vuole un po’ di ingegnosità per fare quello che LaTeX e le sue estensioni non sanno fare. Io metterei l’ambiente align (o gather, dipende dal tipo di incolonnamento che vuoi) dentro una \parbox e la parbox deltro una equazione non numerata con una graffa solo a sinistra. Del tipo:
`
\begin{equation*}
\left\{
\parbox{.9\textwidth}{%
\begin{align}
x+y&=0 \label{eq:prima}\\
2x-y+z&=3 \label{eq:seconda}\\
3x+y-2z &=4 \label{eq:terza}
\end{align}}
\right.
\end{equation*}
`
Non ho provato il codice che ti scrivo, quindi è possibile che ci voglia qualche aggiustamento, Però è una strada percorribile.
Per queste costruzioni matematiche insolite ti suggerisco il testo di Herb Voß, Mathmode.pdf, che si trova già nella tua distribuzione in texmf-dist/doc/latex/mathmode/
(con MiKTeX la prima cartella potrebbe chiamarsi in modo diverso)