Leggiti con texdoc la guida fntguide.
Allora vedresti che puoi impostare con font continuamente scalabili la grandezza che ti pare con l’interlinea che ti pare; in fondo \large, \Large, eccetera usano quella tecnica (impostano anche altre cose, ma per i titolo non ha importanza): allora sostituisci \Large dei titoli dei capitoli (che corrisponde a 17,28pt, invece di 16pt, con una differenza poco superiore a un terzo di millimetro; sfido chiunque ad accrogesene). Comunque se vuoi sedici definisci:
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\newcommand\myLarge{\fontsize{16}{19}\selectfont
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e usa quel comando per i capitoli. per le sezioni ti chiedono 14pt? Benissimo
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\newcommand\mylarge{\fontsize{14}{16.8}\selectfont}
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Per curiosità il primo numero è il corpo; il secondo è l’avanzamento di riga; per i titoli dovrebbe servire a poco, ma ci vuole e di solito è maggiore del corpo del 20%.
Per i capitoli rideifnisci pure \thechapter come hai indicato ma ridefinisci anche \the section:
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\renewcommand\thesection{\arabic{chater}.\arabic{section}}
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questa rideifnizione dovrebbe funziona re anche per i sezionamenti di livello più basso.
Chi ti ha dato quelle prescrizioni per la tesi è chiaramante un utente di Word e chiaramente non sa nulla di tipografia. al massimo conosce la dattilografia e l’impaginazione dattilografica come la poteva conoscere un dattilografo di 50 anni fa.