Porzione di sfera con Tikz

Iovem” post=66988Salve a tutti,
sto cercando di disegnare una porzione di calotta sferica con tikz. Il codice che ho realizzato sin qui è il seguente
`
\begin{tikzpicture}[%
scale=2,
>=latex,
every pin edge/.style={solid,help lines,},
proiez/.style={dotted},
archi/.style={thin,->},
vett/.style={thick,->},
assi/.style={thin,->}
]

\draw[help lines,step=.5] (-5,-5) grid (5,5);

%Sfera
\draw[name path=arco] (4,0) arc (0:-180:4 and 1);
\draw[dashed] (4,0) arc (0:180:4 and 1);
\draw (4,0) arc (0:180:4);

%AREA
%Base
{[pin distance=.6cm,]
\path[fill=black!20] (-.4,-.25)–++(.5,0)–++(+.5,+.5)–++(-.5,0)–cycle;
\draw (-.4,-.25)–++(.5,0)– ++(+.5,+.5);
\draw[dashed](-.4,-.25)++(.5,0)++(+.5,+.5)–++(-.5,0)node(p3)[coordinate]{}–++(-.5,-.5);
\draw (-.4,-.25)–node[coordinate,pin=below:$deA$](dA){}++(.5,0);
}
%Tri
\draw (-.4,-.25)node(p0)[coordinate]{}++(.5,0)–++(150:.5) node[coordinate](p1){}–(p0);
\draw (-.4,-.25)++(.5,0)++(+.5,+.5)–++(150:.5) node[coordinate](p2){}–(p3);
\draw (p1)–node[coordinate,pin=above left:$deA_n$](dAn){}(p2);

%Assi
\draw[assi] (-0.1,0) — (5,0);
\draw[assi] (0,-.1) — (0,5);

%Raggio
\path[name path=raggio] (0,0)–(-135:3);
\draw[name intersections={of=arco and raggio, by={R}},vett] (0,0)– (R) node[below=.2 of R]{$R$};

%Proiezioni
\path[name path=rP] (0,0)–+(60:4);
\path[name path=yP] (-30:1.5)–+(0,4);
%Raggio P
\draw[name intersections={of=rP and yP, by={[pin=below left:$P$]P}},vett] (0,0)–(P);
\path[name path=xP] (0,0)–(-30:2);
\draw[name intersections={of=yP and xP, by={Pn}},proiez] (0,0)–(Pn)–(P);
%Vett normale
\draw[vett] (P)–+(60:.5) node(n)[label=$n$,coordinate]{};

%Angoli
\draw[archi] (-.5,0) arc (-180:-30:.5);
\node at (.2,-.6) {$\theta$};
\draw[archi] (0,1.5) arc (90:60:1.5);
\node at (.5,1.55) {$\beta$};

%Area P
{[rotate=45,]
\draw (P)++(-.2,-.2) arc (180:0:.2 and -.04) arc (-90:90:.04 and .2) arc (0:180:.2 and -.04) arc (90:270:-.04 and .2);
}

\end{tikzpicture}
`
(è solo una bozza, quindi il “matematichese” è solo provvisorio 🙂 )

La mia domanda è: come posso migliorare la resa della pozione di area sferica attorno al punto P?

Le librerie che carico (per la maggior parte non necessarie…)
`
% PGF style template to be used in the ktikz program
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage[symbols]{circuitikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz,fp}

%Librerie TikZ
\usetikzlibrary{intersections,% for intersections
arrows,% for the special arrow
backgrounds,% for backgroud
fit, % to compute the sizes of these rectangles
positioning, % for placing nodes relative to other nodes.
petri,% for Petr's net
calc, %
through, %
mindmap,% for maps
calendar,% for calendars
shapes.geometric, % for other shapes
shapes.misc, % for other shapes
chains, % for chains
scopes, % for replaces scope with {}
circuits.ee.IEC,
decorations,
decorations.pathmorphing,% for “snaking line”
decorations.markings,
decorations.pathreplacing,%
fixedpointarithmetic
}
%\usepackage{color}
\usepackage[active,pdftex,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment[]{tikzpicture}
\PreviewEnvironment[]{pgfpicture}
\begin{document}
<>
\end{document}

`

Grazie in anticipo.

PS: se avete altri suggerimenti sono, come sempre, bene accetti.

Ciao,

su texample ci sono degli esempi che potresti trovare interessanti: esempio 1, esempio 2 e esempio 3 .

Ciao
Claudio