L’ambiente lstlisting non è un ambente verbatim quindi i caratteri speciali di LaTeX conservano più o meno il lro valore, Scrivendo in italiano, poi, le doppie virgolette hanno il significato speciale che permette di dividere le parole in modo etimologico invece che in modo fonetico. È cioè un carattere attivo che svolge diverse funzioni, ignote ai più che non si preoccupano di leggere la descrizione della lingua italiana nella documentazione di babel (texdoc babel da terminale)
Allora per singolo caratteri come il dollaro o o il doppio apice puoi premettere al carattere il comando primitivo \string, per esempio \string& \string”;
Per altri caratteri come il bachslash da rappresentare come tale devi usare \textbackslash, per la tilde o usi \string oppure \textasciitilde
Leggendo la documentazione di listings (texdoc listings puoi anche trovare come convincere lstlisting a interpretare le lettere accentate.
Poi c’è anche una guida di Lorenzo Pantieri in merito all’uso di listings, ma non ho il link, benché sia apparso recentemente in uno dei filoni di domande e risposte qui sul forum.