Allineare sistema di equazioni

Salve a tutti.

`\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{cases}
\displaystyle na + b\sum_{i=1}^{1} x + c\sum_{i=1}^{1} x^2 &
\displaystyle= \sum_{i=1}^{1} y \\
\displaystyle a\sum_{i=1}^{1} x +b\sum_{i=1}^{1} x^2 +c\sum_{i=1}^{1} x^3 &
\displaystyle= \sum_{i=1}^{1} yx \\
\displaystyle a\sum_{i=1}^{1} x^2 +b\sum_{i=1}^{1} x^3 +c\sum_{i=1}^{1} x^4 &
\displaystyle= \sum_{i=1}^{1} yx^2 \\
\end{cases}
\]
\end{document}`

Voglio includere questo sistema di equazioni nel mio documento. Mi piacerebbe anche che fosse allineato in maniera corretta su tutto il documento, e non solo in un punto, visto che all’interno dell’ambiente cases è possibile inserire una sola & aka tabulazione.
Ho visto su internet parecchie soluzioni per allineare equazioni, ma nessuno di questi propone anche la presenza della parentesi graffa. Spero possiate indicarmi la via giusta.
Ciao, Damiano.