La classe resume.cls ridefinisce il comandi \thepage a non fare nulla
Metti nel preambolo
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\renewcommand{\thepage}{\value{page}}
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Come stile delle pagine la classe usa myheadings e mette di default il nome del “soggetto” del curricolo nelle testatine delle pagine successive alla prima, il che mi pare corretto. Per mettere il nome del “soggetto” nel piedino, bisogna ridefinire completamente lo stile di pagina myheadings.
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\makeatletter
\renewcommand{\ps@myheadings}{%
\def\@oddhead{}
\def\@evenhead{}
\def\@evenfoot{\thepage\hfil\slshape\leftmark}%
\def\@oddfoot{{\slshape\rightmark}\hfil\thepage}%
\let\@mkboth\@gobbletwo
\let\sectionmark\@gobble
\let\subsectionmark\@gobble
}
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dove ho scambiato le definizioni delle testatine con quelle dei piedini; poi se vuoi puoi rimetterci le mani e aggiustare il font per scrivere il nome del “soggetto” cambiando \slshape in quello che ti pare (io metterei \scshape), oppure rimettendo il nome del “soggetto” nelle testatine e mettendo la pagina al piede.
Anche questa ridefinizione va messa nel preambolo.