Ho seguito il tuo consiglio ed è quasi andato tutto a posto. Ho aggiunto una nota, in cui parte sborda ancora.
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\author{Autore}
\title{Titolo}
\begin{document}
\maketitle
\chapter*{Capitolo}
\section{Sezione}
\indent For the third type of interpretation of $O_1$ in $\mathbb{C}$ Schr\”oder refers to Hermann Hankel’s {\it Lectures on the Complex Numbers and its Functions}~\footnote{Schr\”oder does not give the exact coordinates. Most probably the reference is \cite[p.~67 and ff; p.~86 and ff]{hankel}.}:
\begin{quotation}
[…] let us assume, that the product of real numbers and imaginary units is associative and commutative~\footnote{As in the case of $O_1.$} and that the distributivity law is satisfied in the form $(a + b)i = ai + bi$, so that the name ‘product’ could right be ascribed to the connection $ai.$ We further assume that $a + bi = bi + a$ and we define the sum by it:
\begin{equation}\notag
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i~.~\footnote{[…] nehmen wir an, dass das Produkt reeller Zahlen und imagin\”ar Einheiten associativ und commutativ sei und das distributive Princip in der Form $(A + B)i = Ai + Bi$ erf\”ullt werde, so dass der Verkn\”upfung $Ai$ mit Recht der Name ‘Product’ zugeschrieben werden kann. Wir nehmen weiter an, dass $A + Bi = Bi + A$ und definiren die Summe durch:
\begin{equation}\notag
(A + Bi) + (\Gamma + \Delta i) = (A + \Gamma) + (B + \Delta)i.
\end{equation}
\cite[pp.~67–68]{hankel}.}
\end{equation}
\end{quotation}
Equipped with such addition, $\mathbb{C} = $~\footnote{$S$ is here a set of complex numbers.} is another possible semantics for $O_1$. For the case $4\alpha)$ we may quote again from Hankel’s volume:
\begin{quotation}
If one will carry over the concept of the usual numerical addition to the addition of points in space, then it is first necessary attaching a coefficient, a weight (so to say), to the points, in order to transform them in quantities, which are capable to be multiplied or divided by real numbers $\alpha$, and to distinguish a simple point $p$ from a point $\alpha p$, multiplied $\alpha$ times, taking into account that both $p$ and $\alpha p$ occupies the same place in space. This way it is possible expressing the sum $p +p$ of the same point $p$, taken two times, as $2p.$ […] To sum more points, one must performe this operation more times, in force of the following definition:
\begin{equation}\notag
\alpha p + \beta q = (\alpha + \beta)r~\footnote{Notice the formal similarity withe addition on $\mathbb{C}$ given above.},
\end{equation}
where $r$ lays on the line $\overline{pq},$ such that the next ratio holds:
\begin{equation}\notag
\overline{pr}:\overline{rq} = \beta:\alpha~.~\footnote{Will man den Begriff der Addition auf Punkte im Raume \”ubertragen, so ist es zun\”achst nothwendig, den Punkten, um sie zu Gr\”ossen zu machen, welcher einer Vervielfachung und Theilung nach reellen Zahlen $\mathfrak{a}$ f\”ahig sind, einen Coefficienten, ein Gewicht beizulegen und den Punkt $A$ als einfachen von dem $\mathfrak{a}$ fachen Punkte $\mathfrak{a}A$ zu unterscheiden, wobei man sich beide an derselben Stelle im Raume zu denken hat. Dadurch ist es dann m\”oglich, die Summe $C + C$ durch denselben Puntk $C$, aber doppelt genommen, also $2C$ auszudr\”ucken. […] Um mehrfache Punkte zu addiren, wird man diese Operation mehrmals auszuf\”uhren haben und so zu der Definitionsgleichung:
\begin{equation}\notag
\mathfrak{a}A + \mathfrak{b}B = (\mathfrak{a} + \mathfrak{b})C
\end{equation}
gelangen, wo $C$ auf der Geraden $AB$ so liegt, dass die Strecken
\begin{equation}\notag
AC:CB = \mathfrak{b}:\mathfrak{a}.
\end{equation}
\cite[pp.~113–114]{hankel}.}
\end{equation}
\end{quotation}
\begin{center}
\begin{tabular}{l|l}
{\it a multiplicand is transposed as} & {\it a multiplier is transposed as}\\
{\it consequent}, & {\it denominator},\\
\end{tabular}
\end{center}
and viceversa.~\footnote{Bei der Bildung des Product $bc$ soll gesagt werden, dass $b$ mit $c$ {\it nach}- und $c$ mit $b$ {\it vor}-multiplicirt werde. Desgleichen hat man also — ohne das Commutationsgesetz — den ersten und den zweiten Factor (als Multiplicand und Multiplicator) stets sorgf\”altig zu unterscheiden. Endlich wird es zu dieser Operation nun zweierlei inverse Operationen geben, je nachdem der Multiplicand oder der Multiplicator als Unbekannte berechnet werden soll. Die eine dieser Umkehrungen nennen wir {\it Theilen}, ihr Ergebnis einen {\it Bruch} und bedienen uns f\”ur dieselbe des Bruchstriches. F\”ur die andre nehmen wir die Namen: {\it Messung}, {\it Verh\”altniss} und da {\it Doppelpunktzeichen} in Anspruch. […] Sind zun\”achst alle drei Rechnungsarten {\it eindeutig}, so finden sie demnach diese beiderlei inversen Operationen definirt durch die Festsetzung:
\begin{center}
\begin{tabular}{l|l}
Wenn & Wenn\\
\qquad$b.x = a$ &\qquad $x.c = a$\\
ist, so werde & ist, so werde\\
\qquad$x = a:b$ &\qquad $x = \frac{a}{c}$
\end{tabular}
\end{center}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[…] Darnach wird also:
\begin{center}
\begin{tabular}{l|l}
{\it ein Multiplicand transponirt als} & {\it ein Multiplicator transponirt als}\\
{\it Consequent}, & {\it Nenner},
\end{tabular}
\end{center}
und umgekehrt \cite[p.~140]{schr73}.}
\theendnotes
\newpage
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem[Han67]{hankel}
Hermann Hankel, \emph{{Vorlesungen \”uber die complexe Zahlen und ihre Functionen. I. Theil. Theorie der complexen Zahlensysteme}}, Leopold Voss, Leipzig, 1867, now in \textbf{BA}.
\bibitem[Sch73]{schr73}
Ernst Schr\”oder, \emph{{Lehrbuch der Arithmetik und Algebra f\”ur Lehrer und Studirende. Erster Band. Die sieben algebraischen Operationen}}, Druck und Verlag von B.-G. Teubner, Leipzig, 1873, now in \textbf{BA}.
\end{thebibliography}
\end{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{thebibliography}
\end{document}