Tra l’altro, @OldClaudio ha già fatto notare che l’algoritmo di interpolazione è piuttosto debole.
Sì, è debole e forse lo è altrettanto in gnuplot, perché la regola con la quale sono scelti i samples non è ottimale; in realtà il disegno con le spline di Bézier non è debole per niente, tant’è che ho dimostrato che scegliendo i punti giusti bastano tre nodi di interpolazione per disegnare un ciclo completo della funzione seno. Il disegno viene male con pochi nodi con pgfplots, perché i nodi sono scelti “a caso”, cioè prescindendo dalla forma della curva da disegnare. Per ovviare a questo inconveniente è necessario scegliere molti più nodi di quanto si potrebbe fare con una scelta intelligente.
Ragazzi: voi forse non avete mai disegnato curve matematiche a mano servendovi dei curvilinee; ai miei tempi, quando ero studente o giovane laureato e ancora per parecchi anni, l’unico modo di disegnare grafici era quello di calcolare alcuni punti della curva da tracciare, non uniformemente spaziati sulle ascisse, ma in modo intelligente, addensandoli dove la curva variava di più, e poi usando il curvilinee, eventualmente quello con l’anima di piombo, che era la versione “antica” delle spline di Bézier; infatti “spline”, stando al dizionario di Oxford, indica proprio “a flexible wood or rubber strip used esp. in drawing large curves.”. È ovvio che se volevamo disegnare qualunque curva un po’ complessa in un tempo ragionevole dovevamo usare il minimo di punti assolutamente necessari. Per i disegni dell’attenuazione di filtri di solito io usavo dei particolari curvilinee che venivano chiamati “a spirale logaritmica”; per la banda attenuata andavano benissimo. per la banda passante erano più utili i curvilinee ad archi di ellisse.