Ho parlato oggi con l’assistente e sono obbligato a procedere come descritto. È quindi possibile aumentare il numero di cifre significative prese in conto da pgplots (in maniera semplice e rapida)? Se si mi spieghereste cortesemente come fare nel dettaglio o dove trovare istruzioni dettagliate?
Io non capisco che cosa ti abbia detto l’assistente e che senso abbia aumentare il numero delle cifre; Nota che quando ero giovane mi sono imparato l’assembly language dell’IBM 370 apposta per fare calcoli molto mal condizionato usando la quadrupla precisione, pressappoco 112 cifre binarie di mantissa equivalenti a circa 34 cifre decimali significative. Ho imparato a mie spese a combattere il mal condizionamento di certi algoritmi.
Ma una cosa è certa: se deve venirti un risultato molto prossimo a -1 e ottieni valori che se ne scostano di quantità dell’ordine del 10^{-9}, che significato ha aumentare il numero delle cifre? forse a fare calcoli dove gli arrotondamenti e i troncamenti si manifestano più lontano dal segno del separatore decimale, ma le differenze difficilmente potranno diventare più piccole di quelle che hai già. Ma se anche fosse vero, vuol dire che tracciare nel diagramma una serie di punti molto vicini a -1, vuol dire tracciare una linea perfettamente orizzontale, e non riusciresti a vedere gli scostamenti nemmeno se la tela del disegno fosse di un chilometro quadrato. In ogni caso devi tracciare il diagramma delle differenze scalato che ti è già stato suggerito; se l’assistente si riferisce a questo punto, potrebbe avere ragione, altrimenti anche lui dimostrerebbe di avere le idee poco chiare sul calcolo numerico e sul disegno grafico.
Ti raccomando ancora di non prendere lucciole per lanterne. Io posso non aver capito (e non ho capito che cosa ti abbia detto effettivamente l’assistente) ma attento al rumore algoritmico. Ricordati che la teoria matematica del caos deterministico è nata proprio dall’analisi di problemi mal condizionati; gli attrattori strani, i cicli non periodici per sistemi teoricamente armonici, l’effetto Johanson nelle giunzioni a temperature criogeniche da superconduttività, le scale del diavolo che si manifestano in fenomeni che uno non supporrebbe mai discontinui, visto che non si tratta di fenomeni subatomici, eccetera, sono argomenti interessantissimi e difficilissimi da analizzare, ma sono anche risultati di algoritmi mal condizionati; quelli per i quali il battito delle ali di una farfalla in Brasile può essere la causa sei mesi dopo di un uragano in Cina.