Anche a me non dà alcun problema il tuo codice. Ho solo aggiunto due o tre pacchetti, che dovrebbero risolverti i warning (a me lo ha fatto). Solo un consiglio: se vuoi avere direttamente tutti i titoli in rosso, senza grazie, etc.., modifica il comando section con titlesec, che hai già caricato. Almeno non diventi scemo se per caso non cambi idea (che è quello che ti consiglia anche franen). MAgari devi studiarti qualche cosa, ma i vantaggi superano nettamente gli svantaggi.
Ti seguito di riporto il codice che ho compilato, che a me funziona, mettendo il grassetto e non restituisce alcun warning.
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\documentclass[10pt,a4paper]{report}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{bbding}
\usepackage{microtype}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage[bf,sc,rm,tiny,raggedright]{titlesec}
%\usepackage{oldstyle}
%\usepackage[small,sc]{titlesec}
\usepackage{geometry}
\geometry{centering,nohead}
\geometry{width=108.5mm,height=170mm}
%\usepackage[noprint]{booklet}
\usepackage[print,1to1]{booklet}%
\nofiles
\pagespersignature{16}
\usepackage{pifont}
\begin{document} \part*{} \section*{\textcolor{red}{RITO DI INTRODUZIONE}} Nel nome del Padre e del Figlio e dello Spirito Santo. \textbf{\emph{Amen.}}\smallskip \textbf{E con il tuo spirito.}
\setpdftargetpages
%
\\
La grazia del Signore nostro Gesù Cristo, l'amore di Dio Padre e la comunione dello Spirito Santo sia con tutti voi.
\end{document}
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