documento a doppia colonna

Salve,

il documento che sto scrivendo è a doppia colonna. Avendo delle formule molto lunghe ho provato a spezzarle con alligned. E’ giusta la mia soluzione?
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\[\begin{aligned}
&V_x=& &P_z\dot{\theta}\cos\theta -P_x\dot{\theta}\sin\theta \\
&V_y=& &\dot{\phi}P_x\cos\phi\sin\theta – \dot{\phi}P_z\cos\phi\cos\theta – \dot{\phi}P_y\sin\phi + \\
& & &+ P_x\dot{\theta}\cos\theta\sin\theta + P_z\dot{\theta}\sin\phi\sin\theta \\
&V_z=& &\dot{\phi}P_y\cos\phi – P_x\dot{\theta}\cos\phi\cos\theta – \dot{\phi}P_z\cos\theta\sin\phi + \\
& & &- P_z\dot{\theta}\cos\phi\sin\theta + \dot{\phi}P_x\sin\phi\sin\theta
\end{aligned}\]
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R.