Premetto che non sono un esperto, che non ho pensato molto alla risposta, e che non fornisco un punto di vista obiettivo (per via del mio lavoro…) però non mi sembra proprio che l’unità di misura, in questo caso, sia utile concettualmente.
Supponi che tu stia descrivendo la traiettoria di un oggetto: il passaggio concettuale che si sottindende secondo me è il seguente: la funzione s(t) è un oggetto matematico, che mappa un sottoinsieme dei reali (D) in un altro sottoinsieme dei reali (R).
A partire da questo concetto, il dominio D e il codominio R della funzione, vengono mappati a loro volta verso altri insiemi che ne rappresentano la grandezza fisica: D verso un insieme di numeri che rappresenta una grandezza temporale, R verso uno che rappresenta una grandezza spaziale.
Il passaggio al limiti è definito per la funzione, e la dicitura “s tende a 3 quando t tende a 5” è perfettamente rigorosa, perché riflette il comportamento della funzione s(t), non delle unità di misura che le si affibbiano. Ecco infatti perché quel “limite per t che tende all’infinito” ha senso, al contrario di “infiniti secondi”: Il limite si sottindende di successioni in D ed in R.
Spero di essermi spiegato e aspetto risposte e commenti.
Ciao
Daniele