Per prima cosa, come ti fa notare Lorenzo, non definisci \mib e \dsfrac oppure la classe che usi.
Per quanto riguarda il tuo problema, carica il pacchetto mathtools e prova a scrivere questo codice:
`
\begin{gather}
\makebox[.8\linewidth]{\hfill$\forall t \in (0,T] \quad \mathrm{trovare} \quad
(\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),P(t)) \in \Vb_\zerob \times Q \,
:$}\nonumber\\
\left\{\begin{multlined}
\shoveleft{\dfrac{d}{dt}(\rho\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),\vb)+c^{\rho}(\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),
\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),\vb)+c^{\rho}(\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),\Rb_{\Ub_D},\vb)}\\[2mm]
\shoveright{+c^{\rho}(\Rb_{\Ub_D},\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),\vb)+\dfrac{1}{\mathrm{Re}}a^{\mu}
(\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),\vb)+b(\vb,P(t))}\\[2mm]
\shoveright{=\mathrm{G}\mathcal{F}^{\rho}(\vb)+\mathcal{F}^{R_1}(\vb)\quad \forall \vb \in \Vb_\zerob,}\\[2mm]
\shoveleft[0pt]{b(\stackrel{\circ}{\Ub}\!\!(t),q)=\mathcal{F}^{R_2}(q)\qquad\forall q\in Q,}\\[2mm]
\shoveleft[-10pt]{\stackrel{\circ}{\Ub}(0)=\Ub_0,\hfill}
\end{multlined}
\right.
\end{gather}`
e rimetti dsfrac al posto di dfrac, che per fare delle prove l’ho tolto, visto che non ci scrivi la definizione.
Al posto di gather puoi provare ad usare aligned o alignat ma devi cambiare tutto perché è come una tabella e devi aggiungere un paio di & in più.
Comunque così come ti ho scritto dovrebbe andare bene anche se ho fatto qualche aggiustamento a mano. Ma nel tuo caso è inevitabile.
infatti prova a togliere \hfill da
`\shoveleft[-10pt]{\stackrel{\circ}{\Ub}(0)=\Ub_0,\hfill}`
e vedi cosa succede.
Magari il prof. Enrico saprà dare una soluzione migliore.
Come ultima cosa, nello scrivere le equazioni lasci troppi spazi che io eviterei, non si sa mai, anche se latex di solito li ignora.
Ciao
Andrea