Acronym usa una lista per creare i vari elementi. Se non ricordo male mi sa che usa description.
Io se fossi in te userei questo:
`
\acro{ams}[\AmS]{American Mathematical Society: Fondata nel 1888, l'Associazione dei Matematici Statunitensi è da tempo la più influente tra le associazioni dei matematici. Conta varie decine di migliaia di soci, molti dei quali non statunitensi e di madre lingua diversa dall'inglese. La \AmS{} ha sostenuto attivamente lo sviluppo di \LaTeX{} ed è stata tra i primi organismi a sollecitare gli autori di lavori scientifici a scrivere servendosi di questo programma.} `
Oppure, ancora meglio, con il punto al posto dei due punti.
Se per caso tu volessi mandare a capo la spiegazione puoi inserire \newline dopo : (o .),
anche se non mi sembra molto bello.
Ciao
Andrea