Ricordati che nelle formule fuori corpo il segno = va alla fine della riga attuale o all’inizio della successiva, e non ad entrambe.
Poi, la soluzione precedente non è ottimale perché le prime due righe della matrice sono attaccate.
Aggiungi \jot, che di solito vale 3pt, \\[\jot] solo dopo la prima riga della matrice
`
\begin{multline}
\lim_{N \rightarrow \infty} \frac{1}{N} \cdot e_f(k+i) \cdot y_p(k-p+i)^T \\
=\begin{varbmatrix}[\scriptsize]
E \left( e_{k+i} \cdot {y_{k-p+i}}^T \right) & E \left( e_{k+i} \cdot {y_{k-p+i+1}}^T \right) & \cdots & E \left( e_{k+i} \cdot {y_{k+i-1}}^T \right)\\[\jot]
E \left( e_{k+i+1} \cdot {y_{k-p+i}}^T \right) & E \left( e_{k+i+1} \cdot {y_{k-p+i+1}}^T \right) & \cdots & E \left( e_{k+i+1} \cdot {y_{k+i-1}}^T \right)\\
\vdots & \vdots & & \vdots\\
E \left( e_{k+f+i-1} \cdot {y_{k-p+i}}^T \right) & E \left( e_{k+f+i-1} \cdot {y_{k-p+i+1}}^T \right) & \cdots & E \left( e_{k+f+i-1} \cdot {y_{k+i-1}}^T \right)\\
\end{varbmatrix}
\end{multline}`
ciao
Andrea