Ciao a tutti
Sono uno studente universitario, sto scrivendo delle dispense e ho il seguente problema.
Devo inserire la seguente definizione.
`Sia $X$ uno spazio vettoriale su $\R$ (su $\C$). Una funzione $\| \cdotp \| \colon X \rightarrow [0,+\infty)$ si dice \emph{norma} su $X$ se soddisfa le seguenti proprietà:
\begin{eqnarray}
\| x \|=0 \Longleftrightarrow x=0 & \forall x \in X & \mbox{\emph{annullamento}}\\
\| \lambda x \| =| \lambda | \cdotp \| x \| & \forall \in \R (\C),\forall x \in X & \mbox{\emph{omogeneità}}\\
\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\| & \forall x,y \in X & \mbox{\emph{triangolare}}
\end{eqnarray}
$X$ si dice allora spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`Il problema è che l’ambiente eqnarray mi allinea le colonne come in una tabella di tipo {rcl}, mentre io le vorrei di tipo {lll}, perchè visivamente è più ordinato. Tuttavia ho comunque bisogno della numerazione delle equazioni fornita automaticamente da eqnarray, quindi non posso inserirle in un semplice array… o sì? C’è un modo di risolvere la questione?
E poi volevo sapere se esiste il simbolo di norma applicato ad un argomento generico, ovvero quello che qui ho ottenuto con
`\| \cdotp \|`
che però non è tanto bello perchè il puntino in mezzo al simbolo di norma non è centrato, ma è più vicino al \| sinistro. Grazie mille a tutti per l’attenzione!
I simboli come \Leftrightarrow e \forall dovrebbero essere usati con moltissima parsimonia. Il simbolo da usare per quel puntino è \cdot, non \cdotp (la p sta per “punctuation”).
`Sia $X$ uno spazio vettoriale su $\R$ (su $\C$). Una funzione $\|{{}\cdot{}}\| \colon X \rightarrow [0,+\infty)$ si dice una \emph{norma} su $X$ se soddisfa le seguenti proprietà, per ogni $x\in X$ e ogni $\lambda\in\R$ ($\lambda\in\C$):
\begin{enumerate}
\item $\| x \|=0 $ solo se $x=0$ (\emph{annullamento}),
\item $\| \lambda x \| =| \lambda | \cdot \| x \|$ (\emph{omogeneità}),
\item $\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\|$ (\emph{disuguaglianza triangolare}).
\end{enumerate}
Si dice allora che $X$ è uno spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`
L’allineamento fra i nomi delle proprietà si può ottenere mettendoli prima della condizione. Non insisterei sull’allineamento delle formule fra loro, in questo caso.
Altrimenti puoi ottenere un allineamento fra i nomi delle condizioni dicendo
`\begin{enumerate}\settowidth{\dimen255}{$\| x \|=0 $ solo se $x=0$}
\item \makebox[\dimen255][l]{$\| x \|=0 $ solo se $x=0$} (\emph{annullamento}),
\item \makebox[\dimen255][l]{$\| \lambda x \| =| \lambda | \cdot \| x \|$} (\emph{omogeneità}),
\item \makebox[\dimen255][l]{$\| x+y \| \leq \|x\| + \|y\|$} (\emph{disuguaglianza triangolare}).
\end{enumerate}
Si dice allora che $X$ è uno spazio vettoriale \emph{normato} (in breve spazio normato)`
Ciao
Enrico