Sto scrivendo un documento ponderoso con la classe book, per fortuna di solo testo, diviso in parti e capitoli.
Naturalmente i comandi \begin e \end{abstract} non funzionano, perché sono propri di un article.
In generale, l’ambiente abstract è definito nelle classi article e report (e non nella classe book), perché di regola articoli e relazioni hanno l’abstract, mentre i libri non ce l’hanno. Se si usa la classe book e si vuole comunque inserire un sommario, basta copiare (nel preambolo) la definizione dell’ambiente abstract presa dal file della classe report.cls:
`\if@titlepage
\newenvironment{abstract}{%
\titlepage
\null\vfil
\@beginparpenalty\@lowpenalty
\begin{center}%
\bfseries \abstractname
\@endparpenalty\@M
\end{center}}%
{\par\vfil\null\endtitlepage}
\else
\newenvironment{abstract}{%
\if@twocolumn
\section*{\abstractname}%
\else
\small
\begin{center}%
{\bfseries \abstractname\vspace{-.5em}\vspace{\z@}}%
\end{center}%
\quotation
\fi}
{\if@twocolumn\else\endquotation\fi}
\fi`
e poi, nel solito modo,
`\begin{abstract}
…
\end{abstract}`
Il tuo caso però è diverso, perché tu vuoi un breve riassunto posto all’inizio di ogni capitolo. Io scriverei il tutto usando font normali. Se però vuoi proprio il corsivo rimpicciolito, puoi definirti un ambiente ad hoc,
`\newenvironment{riassunto}
{\begin{quotation}\itshape\small}
{\end{quotation}}`
da usare come al solito
`\begin{riassunto}
…
\end{riassunto}`
Ciao,
L.