Un numero è un numero, non può essere due: x=… \pm … è sbagliato concettualmente e didatticamente. Che lo usino in tanti è un altro (penoso) discorso.
A proposito del simbolo $\pm$ e dei fraintendimenti che può determinare, su molti libri di trigonometria si trova la formula:
`\[
\sin x=\pm\sqrt{1-(\cos x)^2}
\]`
Ora, $\sin$ è una funzione, $\sin x$ è un numero. Dire che $\sin x$ può essere uguale a due valori crea confusione.
Ora, mi sono sempre chiesto se la formula precedente sia semplicemente “solo” fuorviante (lo è di sicuro!) oppure se sia proprio scorretta. In fondo, per ogni $x$, $\sin x$ è uguale a uno (solo) dei due valori indicati dalla formula. Se ha ragione nearthesoul, che equipara il $\pm$ a un $\lor$, allora la formula dovrebbe essere giusta (anche se fuorviante), perché
`\[
\sin x=+sqrt{1-(\cos x)^2} \lor \sin x=-sqrt{1-(\cos x)^2}
\]`
Vediamo se Enrico riesce a togliermi questo dubbio!
Grazie mille,
L.