con successo nel senso che effettivamente una porzione della formula è stata scritta in un font più piccolo.
`
\begin{equation}\label{spc:trasfVD}
\begin{split}
\hat{ \mat{A}} &= {\footnotesize\begin{bmatrix}
{\vet{x}} & {{\mat{A}}{\vet{x}}} & {{\mat{A}}^2 {\vet{x}}} & \bullet & {{\mat{A}}^{n – 1} {\vet{x}}} \\
\Downarrow & \Downarrow & \Downarrow & \bullet & \Downarrow \\
\end{bmatrix}^{ – 1} \cdot \begin{bmatrix}
{{\mat{A}}{\vet{x}}} & {{\mat{A}}^2 {\vet{x}}} & {{\mat{A}}^3 {\vet{x}}} & \bullet & {\left( { – a_{n – 1} {\mat{A}}^{n – 1} {\vet{x}} – a_{n – 2} {\mat{A}}^{n – 2} {\vet{x}} – \dots -a_0 {\vet{x}}} \right)} \\
\Downarrow & \Downarrow & \Downarrow & \bullet & \Downarrow \\
\end{bmatrix}}\\
&= \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 & \bullet & 0 & { – a_0 } \\
1 & 0 & 0 & \bullet & 0 & { – a_1 } \\
0 & 1 & 0 & \bullet & 0 & { – a_2 } \\
0 & 0 & 1 & \bullet & 0 & { – a_3 } \\
\bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\
0 & 0 & 0 & \bullet & 1 & { – a_{n – 1} } \\
\end{bmatrix} = {\mat{A}}_{vd}\\
\end{split}
\end{equation}
`
Questa è la mia proposta:
`\begin{equation}\label{spc:trasfVD}
\begin{split}
\hat{\mat{A}} &=
\left[\begin{smallmatrix}
\vet{x} & \mat{A}\vet{x} & \mat{A}^{\!2} \vet{x} & \bullet & \mat{A}^{\!n-1}\vet{x} \\
\Downarrow & \Downarrow & \Downarrow & \bullet & \Downarrow \\
\end{smallmatrix}\right]^{-1}%\cdot
\left[\begin{smallmatrix}
\mat{A}\vet{x} & \mat{A}^{\!2} \vet{x} & \mat{A}^{\!3} \vet{x} & \bullet &
(-a_{n-1}\mat{A}^{\!n-1}\vet{x} – a_{n-2} \mat{A}^{\!n-2} \vet{x} -\dots-a_0 \vet{x}) \\
\Downarrow & \Downarrow & \Downarrow & \bullet & \Downarrow \\
\end{smallmatrix}\right]\\
&=
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 & \bullet & 0 & -a_0 \\
1 & 0 & 0 & \bullet & 0 & -a_1 \\
0 & 1 & 0 & \bullet & 0 & -a_2 \\
0 & 0 & 1 & \bullet & 0 & -a_3 \\
\bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\
0 & 0 & 0 & \bullet & 1 & -a_{n-1} \\
\end{bmatrix} = \mat{A}_{vd}\\
\end{split}
\end{equation}`
Ho eliminato una marea di graffe del tutto inutili (e. in certi casi, dannose) e spazi che messi come li metti tu rendono il tutto illeggibile.
Nota l’uso di \! negli esponenti: se usi una A in nero è conveniente metterlo per avvicinare l’esponente.
Modo alternativo:
`\begin{equation}
\begin{split}
\hat{\mat{A}} &=
&\qquad
&=
\end{split}
\end{equation}`
Ciao
Enrico