ho modificato il codice in questa maniera
`
\documentclass[a4paper,oneside]{book}
\usepackage{bm}
\usepackage{float}
\usepackage{booktabs} %gestione tabelle di qualità
\usepackage{array}
\newcolumntype{C}{>{$\displaystyle}c<{$}} \usepackage{amsmath} % \begin{document} \begin{table}[H] \renewcommand\arraystretch{2} \centering \[ \begin{aligned} (a+b)\cdot(c+d) = &\begin{tabular}{C|C|C} \bm{a}&+ac&+ad\\ \hline \bm{b}&+bc&+bd\\ \hline &\bm{c}&\bm{d}\\ \end{tabular} =ac+ad+dc+bd \\[.6cm] %\hline (a+b)\cdot(a-b)= &\begin{tabular}{C|C|C} \bm{a}&+a^2&-ab\\ \hline \bm{b}&+ab&-b^2\\ \hline &\bm{a}&\bm{-b}\\ \end{tabular} =a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2 \\[.6cm] %\hline (a+b)^2=(a+b)\cdot(a+b)= &\begin{tabular}{C|C|C} \bm{a}&a^2&+ab\\ \hline \bm{b}&+ab&b^2\\ \hline &\bm{a}&\bm{b}\\ \end{tabular} =a^2+b^2+ab+ab=a^2+b^2+2ab \\[.6cm] (a-b)^2=(a-b)\cdot(a-b)= &\begin{tabular}{C|C|C} % \bm{a}&a^2&-ab\\ \hline \bm{-b}&-ab&b^2\\ \hline &\bm{a}&\bm{-b}\\ % \end{tabular} =a^2+b^2-ab-ab=a^2+b^2-2ab \end{aligned} \] \caption{prodotti} \label{tab:prodotti2} \end{table} \end{document} ` mi sembra che il risultato è migliore suggerimenti?
A me ricorda tanto quei maestri di tanti anni fa che insegnavano a dire “ho”, “hai” e “hanno” con l’aspirazione perché i bambini si ricordassero di scrivere l’acca. 🙂
Sinceramente io vedo molto meglio un semplicissimo
`(a+b)(c+d)=
a(c+d)+b(c+d)=
ac+ad+bc+bd`
che mostra chiaramente la doppia applicazione della distributività. O forse vuoi che si facciano ogni volta la tabella? 😯
Non insegnerei mai il quadrato come “(a+b)^2=a^2+b^2+2ab”: il doppio prodotto deve stare in mezzo. Né userei il segno + davanti a un termine isolato, mai. Si corre il grave rischio di indurre a pensare che una cosa con il + davanti è positiva e quella con il – negativa.
Ciao
Enrico