Be’ LyX non serve a niente e non è responsabile del funzionamento di LaTeX (latex e pdflatex).
Ma non hai capito il problema; ti mancano i pattern di divisione in sillabe per l’italiano nel formato latex.fmt e nel formato pdflatex.fmt[/]
LyX si affida ad una distribuzione di TeX funzionante e ben configurata; la tua distribuzione sembra essere MiKTeX 2.8 ed è mal configurata. Se invece hai una distribuzione diversa vale la stessa affermazione: è mal configurata.
Con MiKTeX devi aprire le MiKTeX Options o Settings, cercare la scheda Languages e fare quello che c’è scritto nella scheda, prima di uscire dalle Options o Settings, ricordati di aprire la scheda General e di ricreare i formati con l’apposito pulsante.
Se hai una TeXLive vera, non quella distribuita per esempio con Ubuntu, che è vecchia di due anni, non devi fare niente perché ha già i patttern precaricati, ed è per questo che penso che tu non disponga di una TeX Live vera. Se usi una TeX Live come quella di Ubuntu, leggiti le istruzioni e carica il pacchetto dell’italiano con Synaptic o simili. Se hai altre distribuzioni, come per esempio su Slckware, che distribuisce ancora la vecchia teTeX, defunta nel 2005, devi usare il comando texconfig e agire di conseguenza.
Ma questa questione della sillabazione è stati discussa tante volte qui sul forum che sembra incredibile che la si debba ripetere ancora; usa la finestra Cerca, qui sopra in testa al riquadro dell’indice del forum e vedi quanti thread sono stai aperti su questo argomento. 😥