Questo funziona:
`
\documentclass{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{microtype}
\setbeamercolor{gbwhite}{fg=white,bg=green!35!blue}
\usetheme{Ilmenau}
\begin{document}
\section{Prima section}
\subsection{Prima subsection}
\begin{frame}{Due minipage affiancate}
\begin{minipage}[c][.8\textheight][c]{.45\textwidth}
\hrule height 0pt\relax
\rule{.98\textwidth}{4.5cm}
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}[c][.8\textheight][c]{.45\textwidth}\scriptsize
%\vspace{-4ex}
\only<1-4>{\begin{alertblock}{\centering Primo blocco}
\small
\begin{itemize}
\item<1-4> primo punto;
\item<2-4> secondo punto;
\item<3-4> terzo punto.
\end{itemize}
\onslide<4>{Ho usato onslide<4> racchiuso in only<1-4> perché voglio che questa frase sia tenuta in considerazione nella composizione delle prime 4 slide ma non nelle successive.
%Come mai sebbene io abbia specificato l'altezza delle minipage, \LaTeX\ cerca di allinearle reciprocamente?\dots voglio stiano ferme!
}%
\end{alertblock}}%
\only<5>{%
%\vspace{-.8\textheight}
\begin{alertblock}{Problema}
\tiny La figura a lato è contenuta in una minipage. Non voglio che si sposti quando cambia il contenuto della scatola di destra (questa).
\end{alertblock}%
}%
\end{minipage}
\end{frame}
\end{document}
`
L’altezza delle minipage era inizialmente \textwidth, evidentemente errata; io ho aggiunto il titolo della cornice, cosicché rimane meno spazio verticale ma con 0.8\textheight la cosa si risolve. Questo per alto è irrilevante.
Il materiale contenuto nelle prime 4 slide era troppo, ed è per questo che ho commentato la tua ultima frase.
Ma l’errore è che quando ci sono degli argomenti facoltativi, bisogna elencarli tutti; peré possa prendere in considerazione l’altezza della minibox, deve prima prendere in considerazione l’elemento di allineamento; io ho messo [c] che è il valore di default; come secondo ho messo [.8\textheight] che è quello che blocca la minipage nelle successive slide; infine ho di nuovo messo [c] per l’allineamento all’interno della minipage del materiale che vi è contenuto.