Ti rispondo dal punto di vista LaTeX, perché non uso LyX da anni, anzi ho usato LyX giusto per vedere quel che faceva, ma non ho mai composto un documento con LyX, che trovo estremamente limitante; comodo forse per un principiante, ma molto limitante.
Fra le opzioni che puoi esprimere alla classe c’è leqno (che sta per left equation number); scelta usata molto raramente nella tipografia professionale.
Le equazioni devono essere tutte centrato o tutte spostate ad una distanza fissa dal margine a sinistra; alcune possono essere numerate, alcuno essere prive di numero; quelle che vengono citate nel testo devono essere numerate; per le altre il numero è uno spreco.
Se la tesi è strutturata in capitoli, paragrafi, eccetera, è opportuno che siano numerate come te le trovi numerate con la numerazione gerarchica decimale esattamente come hai riferito. Usare una numerazione unica, come si potrebbe fare in un (breve) articolo, che ha come livello di sezionamento superiore il paragrafo, va bene solo epr quel tipo di documento, grazie al modesto sezionamento e alla brevità del documento. Se tu hai come livello maggiore di sezionamento il capitolo e se la tua tesi sarà almeno di un centinaio di pagine, ti assicuro che trovare l’equazione 5.3.12 è molto più facile che trovare l’equazione 127. quindi lascia la numerazione delle equazioni così com’è.
Poi leggiti una buona guida con quella di Pantieri e Gordini,L’arte di scrivere con LaTeX, link in testa alla pagina del forum. Non ha nulla a che vedere con LyX, ma ha a che vedere con LaTeX e spiega benissimo che cosa si può fare e non fare.