Ciao,
avendo iniziato a scrivere la tesi da poco anche io mi sono interessato a git e ho letto qualcosa sul come utilizzarlo in Emacs. Ovviamente (in pieno stile Emacs) ci sono vari modi! Ti rimando a questo articolo che ne fa una panoramica abbastanza completa. Leggendo qua e la in rete ho visto che molti preferiscono magit. Il “pacchetto” di default che viene caricato quando apri un progetto a cui è associato un sistema di revisione di git, invece, è git.el ed è (credo) già incluso in Emacs (almeno lo era su Debian, invece non lo era in Aquamacs su MacOS).
Ti dico comunque che dopo aver utilizzato git.el un poco (cercavo qualcosa il + semplice possibile) sono ripassato a fare aggiunte, modificare .gitignore e a fare commit da terminale. Lo trovo più veloce ed intuitivo una volta imparato. Ovviamente poi ognuno si trova bene con uno strumento diverso, bisogna provarli.
Per la seconda domanda: ma hai copiato la cartella intera oppure i file uno per uno? Tutto il sistema di revisione di git, infatti, viene salvato e mantenuto in una cartella nascosta nella stessa directory del file .tex. Quindi se copi tutta la cartella automaticamente ti copierà anche tutti i file relativi a git ed Emacs continuerà a vedere tutto il progetto. Se così non hai fatto, allora non ho ben capito cosa è successo.
Ciao
Fra