Il modo più elegante è quello di seguire la gerarchia delle sezioni, sottosezioni, sottosottosezioni, eccetera.
Non ha senso voler usare le sottosezioni, che, come dice il nome, sono articolazioni delle sezioni.
Anche se non ha senso, il modo correto epr gestire i contantori è quello di usare i comandi per i contatori:
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\chapter{Primo capitolo}
\refstepcounter{section}
\subsection{Prima sotto sezione}
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Il \renwcommand che hai usato è un brutto patch (pezza, tacon,…) per risolvere il problema specifico di chi lo ha caricato in internet; non è di carattere generale e fa danni, come hai sperimentato in prima persona.
Con il comando per agire sui contatori quando scriverai il secondo capitolo, il contatore section si azzera automaticamente e alla prima \section che scrivi il suo valore vien incrementato a 1, e così di seguito viene incrementato di una unità ad ogni \section che usi.
Per favore; ti ho detto come fare, per tua informazione, ma ti prego: non comporre sottosezioni senza la sezione di cui sarebbero figlie. Figlie di madre ignota? non dovrebbe essere difficile riempire il testo della sezione madre con un titolo che descrive collettivamente le figlie, anche se non contiene nessun capoverso tutto suo:
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\chapter{Primo capitolo}
\section{Esame dei vari casi}
\subsection{Primo caso}
bla bla bla
\subsection{Secondo caso}
Blo, blo, blo
…
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@ansys: non è strano; è il comportamento normale. Ogni contatore è inizialmente zero e viene incrementato solo dopo aver dato il comando specifico a cui il contatore si riferisce. L’unico contatore che fa eccezione è quello relativo alle pagine, che comincia sempre da 1, e non da zero e viene incrementato dopo ogni “ship out” di pagina, che, come sai è un processo molto complicato e asincrono gestito dalla routine di output.