L’elenco delle funzioni elementari che puoi usare con pgfplots si trova nel manuale di pgf (?) nel par. 63.2 a pag. 529 (!). Se tu riesci ad esprimere (ammesso che sia possibile) la tua funzione come composizione di quelle funzioni, potrai tracciarne il grafico. Occhio che la potenza di calcolo di pgfplots non è la stessa di Mathematica e te ne puoi accorgere quando i numeri reali diventano molto grandi o molto piccoli.
Ci sono dei casi, come quello dell’equazione differenziale, in cui ovviamente pgfplots non ti può aiutare direttamente. Questo perché in realtà tu stai (involontariamente) confondendo le funzioni di calcolo proprie dei software specifici con quelle di disegno. Se non vuoi rinunciare a pgfplots, la soluzione è dietro l’angolo:
`
(* Codice di Mathematica *)
NDSolve[{y'[x] == Sin[y[x]], y[0] == 1}, y, {x, 0, 4}];
out = Table[{x, y[x] /. %}, {x, 0, 4, 0.1}];
Export[“lorenzo.txt”, out, “Table”];`
Sposta il file “lorenzo.txt” nella cartella di lavoro di Latex…
`
% codice di LaTeX
\documentclass{standalone}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle]
\addplot [no marks, thick, DarkBlue] file {lorenzo.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}`
[attachment=232]h.png[/attachment]
P.S. Se apri il file .txt ti accorgi che pgfplots ha ignorato le parentesi graffe inserite da Mathematica