Come hai già letto, molti qui sul forum consigliano di installare sempre la versione completa, ancora più di passare a TeX Live. Se vuoi usare la MiKTeX Basic devi mettere in conto alcuni problemi, che la maggior parte delle volte sono pacchetti non presenti o aggiornamenti ritardati (io li ho messi in conto :)).
Leggi quale file manca, poi apri il Package Manager di MiKTeX e scarica l’omonimo pacchetto. Ricompila e ripeti l’operazione se mancano altri pacchetti. In ogni caso, quando installi un nuovo pacchetto assicurati che la compilazione/composizione non sia ancora in corso, cioè che in TeXworks non compaia l’icona ottagonale rossa di “Interrompi composizione” (se c’è, interrompila).
In ogni caso, se non riporti il log o il contenuto della “Console di output” di TeXworks, dobbiamo andare un po’ alla cieca per aiutarti.