OldClaudio” post=72447che cosa succede se si usa il valore esattamante complementare 54,74° ? Secondo me, l’esagono continua ad essere esagono (ad occhio, s’intende).
Questo:
[attachment=260]cuboclaudio.png[/attachment]
A me non sembra più un esagono. L’autore del pacchetto sostiene che la funzione [tt]axis equal[/tt], per come è implementata adesso, rende uguali le proiezioni dei versori degli assi coordinati sul quadro e questo è oggettivamente sbagliato e va corretto (anche se potrebbe non essere l’unico problema). Ho verificato, portando l’elevazione a 70°, che in effetti le lunghezze dei versori rimandono uguali, mentre l’asse delle quote dovrebbe apparire più schiacciato.
Ho studiato un po’ il problema e credo che le lunghezze dei versori proiettati dovrebbero essere rispettivamente nell’ordine:
ip=sqrt(1-(cos(e)sin(a))^2), jp=sqrt(1-(cos(e)cos(a))^2), kp=sqrt(1-sin(e)^2)
dove a ed e sono rispettivamente azimut ed elevazione come definiti nella risposta 9 dell’intervento 72092.
Chiedo cortesemente agli esperti di geometria di verificare e di farmi sapere se è corretto.
Vi illustro brevemente il ragionamento (per l’asse delle ascisse). Il versore perpendicolare al quadro ha componenti (cos(e)sin(a), cos(e)cos(a), sin(e)), perciò il coseno dell’angolo che esso forma con l’asse delle x è cos(e)sin(a). Quindi il seno che l’asse delle x forma con il piano di proiezione è, a meno del segno, cos(e)sin(a). Di conseguenza, la proiezione del versore i sul quadro è pari al coseno dell’angolo individuato, cioè sqrt(1-(cos(e)sin(a))^2).
Ho provato con a=135° e e=35.26° ed effettivamente le tre proiezioni vengono uguali.