Marco87″ post=72577Sarebbe bello poter aver a disposizione un comando [tt]\spline[/tt] che generi una spline dell’ordine necessario a passare per tutti i punti forniti.
Il problema dell’ordine necessario a coprire tutti i nodi nasce quando vuoi interpolare con un unico polinomio (interpolazione semplice). In quel caso, se i nodi sono n, è chiaro che l’ordine del polinomio può arrivare anche ad n-1. Quando usi il metodo delle funzioni spline, che ricade nei metodi di interpolazione composita, tu determini n-1 polinomi di grado a scelta in base alle tue esigenze, che hanno il compito di approssimare la funzione solo in uno degli n-1 intervalli tra due nodi consecutivi. Perciò una spline di qualsiasi ordine passa sempre per tutti i nodi. Chiaramente, più sali nell’ordine e più “regolare” è l’andamento della funzione approssimante, però in generale già con una famiglia di polinomi del terzo ordine hai ottimi risultati. Semmai il problema è quello di determinare i punti di controllo, nel caso delle curve di Bézier, o più in generale i coefficienti dei polinomi interpolanti.
Nel par. 19.8 a pag. 229 del manuale di TikZ è trattata l’opzione [tt]smooth[/tt] per il comando [tt]plot[/tt]. Puoi dare in pasto i nodi come coordinate in questo modo:
`\draw plot [smooth] coordinates {(x1,y1) (x2,y2) … (xn,yn)};`
Ciao