OldClaudio wrote:
Le scale logaritmiche nella pagina 4 o usano come base dei logaritmi $10^{0,1}$ o $10^{0,2}$ oppure sono sbagliate. Tommaso, ho il sospetto che ti siano rimaste nel file delle cose che non c’entrano niente con il disegno da fare.Utilizzano come base 10^0.2 (o sottomultiplo). Come darti torto? Il problema è che quando il riferimento è vuoto, oppure quando i punti sono molto più vicini di una decade, la base viene ridotta per evitare che sull’asse corrispondente appaia una sola tacca o che i punti si sovrappongano. La soluzione è definire a mano gli estremi degli assi, ad esempio in questo modo:
\begin{loglogaxis}[xmin=0.91, xmax=10.99, ymin=0.91, ymax=10.99]
Poiché il codice corrispondente non compare nell’articolo, forse sarebbe effettivamente il caso di cambiare le figure, anche se il comportamento naturale è quello lì.
Domanda: a che cosa serve una scala logaritmica? Ci sono molte possibili risposte, ma quella più importante è che serve a rappresentare in un grafico di dimensioni limitate un disegno che in ascisse e/o in ordinate presenti un dominio vastissimo, di diverse decadi; non ha quindi senso usarlo per una frazione di decade.
Ma allora se vuoi vedere un comportamento a potenza fissa riportato ad una retta? Questo è uno degli altri motivi, meno importante, secondo me. Ma, diamine, se si riporta in scala logaritmica qualcosa su un dominio che va da 10^0 a 10^0,4 (cioè da 1 a 2.512) non hai veramente bisogno di una scala logaritmica.
Ma allora come fai a rappresentare un insieme di misure su un dominio non vastissimo, ma dove l’incertezza relativa costante possa essere rappresentata con un segmento di larghezza o altezza costante? Questo è uno degli altri motivi per usare scale logaritmiche. E qui ritorno con un altro “diamine!”: su un intervallo ristretto a meno di mezza decade è veramente importante?
Ma se il tuo dominio va da 0,91 a 10,99? è un dominio di più di una decade, d’accordo, e va bene specificare gli estremei, ma non certo da 0.91 a 10,99, bensì da mezza decade prima di 1 a mezza decado dopo di 10; ciò il disegno avrebbe ugualmente l’ampiezza di due decadi intere e le tacche “1” e “10” non sarebbero agli estremi del disegno, la curva potrebbe estendersi sul suo dominio senza occupare tutto lo spazio del disegno e, non so se pgfplots lo faccia, ma non esistono solo le tacche “10^n” da usare per identificare le decadi ma esistono anche le tacche 2 e 5, oppure al tacca 3,16 (più precisamente la radice di 10, mezza decade); se il grafico è sufficientemente grande possono essere etichettate tutte le linee del grafico, che solitamente corrispondono ai valori 1, 1,5, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Si provi a leggere una qualunque coordinata su scala logaritmica se fossero etichettate solo le linee 1 e 10; sarebbe piuttosto difficile (provare per credere) a meno che le linee siano disegnate in modo tale da dare solamente l’idea di un disegno logaritmico senza problemi di precisione di lettura.
Insomma; Il diagramma deve convogliare informazione al lettore e lo deve fare nel modo più accurato possibile ma anche scevro da interpretazioni difficili o inusuali. Le norme UNI in merito danno poche prescrizioni, ma raccomandano sempre l’uniformità, la coerenza, la leggibilità, la semplicità. Una scala logaritmica in intervalli di 10^0,2 non dà queste informazioni; non corrisponde alle raccomandazioni delle norme UNI; non è vietato costruire un diagramma siffatto, ma devono esserci dei motivi molto forti per farlo ma a me sfuggono 🙁