@Palagi, la funzione che vuoi disegnare viene benissomo con il codice che ti ha dato @robitex; tra l’altro ti ha dato un codice autosufficiente che puoi compilare con LuaLaTeX (dando il comando dalla finestra comandi, oppure scegliendo l’apposito bottone nel tuo shell editor); ma il risultato è semplicemante un file pdf senza margini che puoi includere come una immagine all’interno di un ambiente figure, dando tu l’apposita didascalia e il label.
Per altro la funzione che vuoi disegnare è fra le altre cose la risposta al gradino di un sistema del primo ordine; naturalmente co sono mille altri modi di interpretare quel disegno. Ma una delle cose che si imparano quando si studiano i transitori è che gli esponenziali si considerano esauriti quando sono trascorse 5 “costanti di tempo” dall’inizio; quindi a parte gli argomenti corretti di @robitex per spiegare perché la libreria matematica di pgfplots non ce la faccia ad andare oltre il valore 5, la tua funzione ha una “costante di tempo” unitaria, quindi quando la variabile vale 5 sono trascorse 5 “costanti di tempo” e l’esponenziale è da considerare nullo cosicché la tua funziona assume il valore unitario. Non ho guardato come la libreria di pgfplots calcoli l’esponenziale, ma presumo che usi sviluppi in serie un po’ particolari, cosicché se anche il problema dell’underflow o dell’overflow non fosse la causa vera del tuo problema, la libreria stessa dovrebbe difendersi da queste possibilità e non andrebbe oltre nei calcoli.
Perché Lua ce la fa? perché non lavora con i numeri interi ma con i numeri in notazione scientifica (floating point) e anche se non si possono escludere underflow o overflow, il rischio di bloccare i calcoli è infinitamente minore. Se hai anche un piccola infarinatura di informatica di base e di calcolo numerico, dovresti conoscere i problemi a cui ho accennato.