In ogni caso il poco codice che presenti contiene degli errori; uno dei quali, non un vero errore è che il \singlespacing viene dato dopo il comando di sezionamento, per cui se ha qualche effetto, lo ha solo dopo che uno spazio amplificato è stato inserito dopo il titolo della sezione,; casomai mettilo prima del sezionamento.
Non metti parentesi di gruppo, quindi tutti i tuoi comandi/dichiarazioni diventano globali; al punto che per ritornare alla situazione precedente devi specificare di nuovo tutte le dichiarazioni del caso; con un gruppo, le tue dichiarazioni vengono annullate e ripristinate quelle precedenti semplicemente chiudendo il gruppo.
\centering dato subito dopo \begin{longtable} difficilmente serve a qualche cosa; se vuoi la tabella centrata, leggi sulla documentazione di longtable come fare; documentazione: dài il comando texdoc longtable nella finestra comandi, terminale, o prompt dei comandi, a seconda di come si chiama nel tuo sistema operativo.
Tipograficamente parlando non si comincia mai un sezionamento senza farlo seguire da qualche riga di testo; non si comincia con una equazione in display, non si comincia con un ambiente figure o un ambiente table, che sono ambienti mobili; non si comincia, di conseguenza, una longtable, che non è mobile, ma è pur sempre una tabella e non del testo.
Come tutte le tabelle, mobili o fisse, anche longtable richiede una didascalia e va richiamata, se deve essere richiamata in altri punti del documento, specificandole una etichetta con \label e richiamandola con \ref.
Detto questo, probabilmente la longtable non risulterà troppo distante dal testo che la precede, anzi, probabilmente devi metterci tu prima un \bigskip o un \vspace{…} con la spaziatura che vuoi per distanziarla dal testo che la precede.
Se per caso speravi che il titolo della \subsubsection facesse le veci della didascalia numerata e “labellata”; quello sarebbe un ulteriore errore concettuale.
Scusami, non voglio deprimerti; tutti noi abbiamo combinato pasticci di questo genere; sai come si dice: “sbagliando, si impara”