Sono anni che non uso più WinEdt, perché non uso più una macchina Windows; ma era un editor ottimo.
Il punto è che se installi MiKTeX (o TeX Live) dopo WinEdit, non devi solamente fargli fare la verifica, ma devi anche fargli trovare i file da usare; se te li mostra in grigio ti comunica, in sostanza, che vorrebbe trovare quegli eseguibili in quelle cartelle, ma che non li ha trovati.
È vero che installando MiKTeX, tu forse non lo sai, ma è davvero così, ti viene installato anche l’editor TeXworks (cercalo nella cartella dei file binari di MiKTeX); se nemmeno TeXworks trova gli eseguibili di MiKTeX, ci si possono fare molte domande, comprese queste: hai caricato MiKTeX in un albero che non è quello standard? hai caricato MiKTeX da amministratore, mentre stai cercando di usarlo senza essere almeno un power user? se apri un prompt dei comandi e ci scrivi dentro solo path e poi premi invio, qual è l’intera stringa dei path che ti appare sullo schermo? Uno maggiormente esperto di me su Windows potrebbe inventarsi altre domande.
Poi uno potrebbe anche dirti: prova a disinstallare MiKTeX e a installare TeX Live per Windows; WindEdt non trova nemmeno gli eseguibili di TeX Live?