Stai scrivendo per una platea anglosassone? Allora ricorda che il separatore decimale è il punto e non la virgola. Se hai usato il pacchetto [tt]siunitx[/tt] sarà facile modificare tutto rapidamente.
Sei tenuto ad usare le norme ISO? Allora dovresti rivedere l’uso dei pedici (ad esempio la g di gas o la g dell’accelerazione di gravità) e del simbolo di differenziale nell’integrale (che invece è corretto nelle equazioni differenziali). Cerca di mantenere la coerenza dei simboli in tutto il documento (ad esempio il raggio della sfera a volte ha il pedice minuscolo, altre maiuscolo).
Visto che si tratta di una relazione tecnica, non capisco tutte quelle equivalenze all’inizio (ad esempio tra centimetri e metri). Chi legge la relazione saprà di certo che 0,2 m sono 20 cm!
Usa il simbolo “circa uguale” quando la corrispondenza in unità di misura differenti non è esatta (es: 45° in radianti).
Ricontrolla le unità di misura: la pressione (del gas) ha il metro quadrato al denominatore, non al numeratore. Questo errore te lo sei portato avanti più di una volta.
Nel primo integrale non si capisce qual è l’argomento del coseno. Usa le parentesi oppure il puntino per la moltiplicazione. Quando puoi, semplifica: \(\frac{1-\cos2\phi}{2}=\sin^2\phi\).
Io eviterei di usare i gradi come argomento delle funzioni circolari.
Quando hai un prodotto di valori di grandezze, usa le parentesi o il puntino per separarle: non attaccare l’unità di misura della grandezza precedente al valore di quella successiva.
Separa maggiormente le righe di sistemi, matrici e vettori per aumentare la leggibilità.
Nella matrice inizierei con eliminare tutte quelle parentesi tonde che (a me) sembrano inutili e occupano spazio. Eventuali soluzioni alternative: a) provare ad utilizzare un simbolo per le espressioni con tre addendi; b) eventualmente ridurre un po’ la dimensione del carattere; c) riscrivere più sinteticamente tutti quei Delta (che hanno il pedice RB in comune).
Nel vettore dei termini noti proverei ad usare i comandi di LaTeX per le parentesi (tranne che nelle funzioni). Ho il sospetto che tu non l’abbia fatto e penso che aumenti la leggibilità.
Come ti è stato suggerito, non usare la notazione scientifica per le matrici e i vettori: porta fuori un coefficiente comune e aggiungi al coefficiente l’unità di misura. Dovresti riuscire a risparmiare anche un po’ di spazio. Quando lo fai, ricontrolla cosa succede agli elementi con quattro zeri decimali.
A pag. 14 c’è un “and” in corsivo più volte.
La sillabazione inglese è diversa da quella italiana. Stai usando [tt]babel[/tt] per la lingua inglese?
A pagina 20 hai moltiplicato metri per gradi sessadecimali e ovviamente non ha senso, ma il risultato invece è corretto (quasi). Qui mi ricollego al discorso di @OldClaudio: è inutile strafare con i decimali quando i risultati sono approssimati in partenza.
Discorso delle unità di misura. Secoli fa avevo l’abitudine di scrivere accanto ad ogni valore la corrispondente unità di misura per verificare nella semplificazione. Poi dal liceo in poi mi hanno scoraggiato e direi quasi minacciato se avessi continuato a farlo, quindi non ti saprei consigliare che strada scegliere; però una cosa è certa: se per ottenere un valore hai bisogno di più passaggi, l’unità di misura va messa (almeno una) alla fine di ogni passaggio. Non ha senso una cosa tipo L=10×5=50 m.
Ciao